云南省玉溪市一中2018_2019学年高二数学上学期期中试卷理（含解析）

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1、2018-2019学年云南省玉溪市一中高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合M={x

2、2x1}

3、，N={x

4、﹣2x2}，则RM)∩N=A．[﹣2，1]B．[0，2]C．（0，2]D．[﹣2，2]2．“x2”是“x2+x﹣60”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是A．bcaB．bacC．abcD．cba4．路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是A．B．C．D．5．已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被

5、抽到了，则下列编号的学生被抽到的是A．16B．22C．29D．336．直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为A．B．C．21D．137．某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．在中，，，则A．B．C．D．9．已知m，nR，且m﹣2n+6=0，则的最小值为A．B．4C．D．310．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是A．求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和B．求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C．求首项为1，公差为4的等差数

6、列前1009项和D．求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和11．已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x）满足：f（x-2）的对称轴为x=2，f（x+1）=（f（x）≠0），且f（x）在区间（1，2）上单调递增，已知α，β是钝角三角形中的两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是A．B．C．D．以上情况均有可能二、填空题13．在等比数列{an}中，已知=8，则=__________14．已知变量x,y满足约束条件，则

7、目标函数z=2x-y的最大值是________15．将函数f（x）=sin(2x)的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是__________16．由直线x+2y﹣7=0上一点P引圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则

8、PA

9、的最小值为__________三、解答题17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．（1）求角C的大小；（2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面积．18．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名

10、学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25n[20，25）mp[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=A

11、A1=AB=1，点E在棱AB上移动．（1）证明：B1C⊥平面D1EA；（2）若BE=，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．20．设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首项=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Mn，求证：Mn．21．已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4,5），且与圆C相交于M，N两点，若

12、MN

13、=2，求出直线l的方程．22．已知函数（kR），且满足f（﹣1）=f（1）．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）

14、的图象与直线没有交点，求a的取值范围；（3）若函数，x[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不