云南省玉溪市一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、玉溪一中2018—2019学年下学期高二年级期中考试理科数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，则（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】先由复数的除法运算求出，再由复数模的计算公式即可得出结果.【详解】由得，∴.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的模，熟记运算法则以及模的计算公式即可，属于基础题型.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定方法求解，改变量词，否定结论.【详解】因为的否定为，所以选A.【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否

2、定，一般处理策略是：先改变量词，然后否定结论.213.设向量，，若，则（）A.B.-1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据即可得出，解出即可．【详解】．故选：【点睛】考查主要考查向量坐标的概念以及平行向量的坐标关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个立放的四棱锥．21【详解】根据三视图知，该几何体是一个立放的四棱锥，如图所示；故选：D．【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，属于基础题．5.正整数N除以正整数后的余数为，

3、记为，例如.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”，若执行该程序框图，当输入时，则输出（）A.28B.31C.33D.35【答案】B【解析】【分析】先理解给出的定义，然后根据程序框图寻求内涵的规律，计算可求.【详解】根据程序框图可知，输入，然后寻找除以3和5都余1的数，可知31符合要求，退出循环体，故选B.21【点睛】本题主要考查程序框图的识别，一般处理策略是逐步验算得出结果，或者观察其含有的规律得出一般性结论求解.6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走

4、378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走了（）A.6里B.12里C.24里D.96里【答案】A【解析】【分析】由题意可知该问题为等比数列的问题，设出等比数列的公比和首项，依题意可求出首项和公比，进而可求出结果.【详解】由题意可得，每天行走的路程构造等比数列，记作数列，设等比数列的首项为，公比为，依题意有，解得，则，最后一天走了6里，故选A.【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的概念以及通项公式和前n项和公式即可，属于基础题型.7.已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线斜率为　　A.B.2C.D.【答案】B【解析】

5、【分析】求得的导数，设出切点，可得切线的斜率，结合两点的斜率公式，解方程可得21m，从而可得结果．【详解】函数的导数为，设切点为，则，可得切线的斜率为，所以，解得，，故选B．【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于中档题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.8.已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则（）A.B.4C.D.2【答案】C【解析】【分析】先把极坐标方程化为直角坐标方程，然后结合平面解析几何知识求解.【详解】因为圆的

6、极坐标方程为，所以化为直角坐标方程为，圆心为；因为点的极坐标为，所以化为直角坐标为，所以.【点睛】本题主要考查极坐标和直角坐标间的相互转化，熟记转化公式是求解关键.219.已知，则的最小值为（）A.B.6C.D.【答案】B【解析】【分析】结合所给表达式特点，构造均值定理的结构，利用均值定理求解最小值.【详解】∵，∴∵，∴，当且仅当时等号成立.故选B.【点睛】本题主要考查均值定理的应用，使用均值定理求解最值时，一要注意每一项必须为正实数，二是要凑出定值，三是要验证等号成立的条件，三者缺一不可，尤其是等号不要忘记验证.10.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）2345销

7、售额（万元）25374454根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.61.5万元B.62.5万元C.63.5万元D.65.0万元【答案】C【解析】【分析】21先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据回归直线经过样本中心点，求出，得到线性回归方程，把代入即可求出答案。【详解】由题意知，，则，所以回归方程为，则广告费用6万元时销售额为，故答案为C.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法与应用，属