山东省高中物理第十一章机械振动课时跟踪检测（十八）简谐运动的回复力和能量（含解析）新人教版

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1、课时跟踪检测（十八）简谐运动的回复力和能量1．[多选]当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是(　　)A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒解析：选CD　振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供

2、且运动过程中机械能守恒，故C、D对。2．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是(　　)解析：选C　由题图乙可知，x＝Asinωt，弹簧振子做简谐运动，回复力F＝－kx，由牛顿第二定律可知，a＝＝－sinωt，可知选项C正确。3．[多选]关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D．在某一

3、段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小解析：选AD　如图所示，设O为质点做简谐运动的平衡位置，它由C经过O到B，又由B经过O到C的一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A正确。质点的位移方向与加速度方向总相反，B不正确。质点振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C不正确。当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，质点的加速度大小也减小，D正确。4．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2kg，当它运动到平衡位置左侧20cm时受到的回复力是4N；当

4、它运动到平衡位置右侧40cm时，它的加速度为(　　)A．20m/s2，向右　　　　　　　B．20m/s2，向左C．40m/s2，向右D．40m/s2，向左解析：选D　加速度方向指向平衡位置，因此方向向左。由力和位移的大小关系F＝kx可知，当x＝40cm时，F＝8N，a＝＝40m/s2，方向指向平衡位置，故D正确。5．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大(　　)A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心时C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心时解析：选C　物体随平台

5、在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力和台面支持力。由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度。物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示。根据牛顿第二定律得最高点mg－FNa＝ma；最低点FNb－mg＝ma；平衡位置FNO－mg＝0；所以FNb>FNO>FNa。即当振动平台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大，根据牛顿第三定律，此时物体对平台的压力最大。6.[多选]如图是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　)A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B．从t2到t3时间内振幅不断增大C．

6、t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同解析：选AC　t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；振幅是离开平衡位置的最大距离，简谐运动的振幅保持不变，从t2到t3，变化的是位移而不是振幅，B错误；t3时刻振子位移为零，处于平衡位置处，速度最大，动能最大，C正确；t1、t4时刻位移相同，即振子处于同一位置，但运动方向相反，速度等大反向，动能相同，D错误。7．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m＝0.5kg，弹簧劲度系数k＝240N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，

7、将弹簧压缩5cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则：(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝＝－x，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小a＝x＝×0.05m/s2＝24m/s2。(2)在平衡位置O滑块的速度最大。根据机械能守恒，有Epm＝mvm2，故vm＝＝m/s≈1.1m/s。答案：(1)A点或B点　24m/s2　(2