2019届高中物理第十一章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量讲义含解析

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1、简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力[探新知·基础练]1．简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。2．回复力使振动物体回到平衡位置的力。3．方向总是指向平衡位置。4．表达式F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．简谐运动是匀变速运动。(×)2．简谐运动回复力总是指向平衡位置。(√)3．简谐运动的回复力可以是恒力。(×)[释疑难·对点练]对回复力的理解(1)回复力是指将振动物体

2、拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。(2)回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，总之，回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。(3)简谐运动的回复力：①表达式F＝－kx；②由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，其中k为比例系数，由振动系统自身决定；③由表达式可以看出，回复力的方向与位移的方向始终相反，即回复力的方向总是指向平衡位置；④据牛顿第二定律，a＝＝－x，表示弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向

3、相反。[特别提醒]　(1)回复力F＝－kx和加速度a＝－x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用来证明某个振动是否为简谐运动。(2)对于在水平方向振动的弹簧振子来说，弹簧的弹力即为回复力，F＝－kx中的k为弹簧的劲度系数。对于其他的弹簧振子，F＝－kx中的k不一定是弹簧的劲度系数。[试身手]1．能正确表示简谐运动的回复力与位移关系的图象是选项图中的(　　)解析：选C　由回复力和位移的关系式F＝－kx易知C选项正确。简谐运动的能量[探新知·基础练]1．如果摩擦等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即机械能守恒。

4、2．简谐运动是一种理想化的模型。3．简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大。如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√)2．振幅等于振子运动轨迹的长度。(×)3．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√)[释疑难·对点练]1．简谐运动中各物理量的变化规律如图所示，振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的变化规律为：运动过程变化规律物理量A→OO→BB→OO→A位移大小减

5、小增大减小增大方向O→AO→BO→BO→A回复力加速度大小减小增大减小增大方向A→OB→OB→OA→O速度大小增大减小增大减小方向A→OO→BB→OO→A动能增大减小增大减小势能减小增大减小增大2．振动系统的状态与能量的关系振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。(1)在最大位移处，势能最大，动能为零。(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，因此简谐运动是一种理想化的模型。[试身手]2．(多选)关于振幅，以下说法中正确的是(　　)A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的

6、振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大解析：选AB　物体的振动强烈程度表现为振幅的大小。对一个确定的振动装置来讲，振幅越大，振动越强烈，振动能量也就越大故A、B项对；在物体振动过程中，振幅是最大位移的大小，而偏离平衡位置的位移是不断变化的，故C项错；物体的加速度也是不断变化的，故D项错。对回复力的理解[典例1]　如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x

7、时，A、B间摩擦力的大小等于(　　)A．0　　　　　　　　　　B．kxC.kxD.kx[思路点拨]　A、B相对静止，一起在弹簧作用下做简谐运动，当位移是x时，其回复力为kx，但kx并不是物体A的回复力，也不是物体B的回复力，是系统的。物体A随B一起做简谐运动的回复力就是B对A的摩擦力，可知，静摩擦力也可以提供回复力。物体A的加速度就是物体B的加速度，也是整体的加速度。[解析]选D　当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力(即弹簧弹力)的大小为kx，以整体为研究对象，此时m与M具有相同的加速度，根据牛顿第二定律kx＝(m＋M)a，得a＝。以A为研究对象，使m产

8、生加速度的力即为B对A的静摩擦力F，由牛顿第二定律可得F＝ma＝k