2017年上海市宝山区中考数学二模试卷

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1、2017年上海市宝山区中考数学二模试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．5的相反数是（　　）A．2B．﹣5C．5D．2．方程3x2﹣2x+1=0实数根的个数是（　　）A．0B．1C．2D．33．下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是（　　）A．y=﹣2xB．y=x﹣3C．y=D．y=x24．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分．这说明本次考试分数的中位数是

2、（　　）A．21B．103C．116D．1215．下列命题为真命题的是（　　）A．由两边及一角对应相等的两三角形全等B．两个相似三角形的面积比等于其相似比C．同旁内角相等D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形6．如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（　　）A．DE2=AD•AEB．AD2=AF•ABC．AE2=AF•ADD．AD2=AE•AC　二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：﹣÷=　　．8．计算：（2a﹣b）2=　　．9．计算：x•=　　

3、．10．方程x+=0的解是　　．11．如果正比例函数y=（k﹣1）x的图象经过原点和第一、第三象限，那么k　　．12．二次函数y=x2﹣2x的图象的对称轴是直线　　．13．一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x，使该二次根式有意义的概率是　　．14．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”．由此，估计该校九年级全体学生中约有　　名学生“骑共享单车上学”．1

4、5．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果=，=，那么向量=　　（结果用、表示）．16．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为　　．17．已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为　　（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）18．如图，E、F分别为正方形A

5、BCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，连接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E1，F落在F1，连接BE1并延长交DF1于点G，如果AB=2，AE=1，则DG=　　．　三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）化简，再求值：+，其中x=．20．（10分）解方程组．21．（10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1：2，过D作DE⊥AB于E，C作CF⊥AB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4，求线段CF和BE的长度．22．（10分）如图，由正比例函数y

6、=﹣x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求一次函数y=﹣x+b和反比例函数的解析式；（2）求△ABO的面积．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，（1）求证：CF=2AF；（2）求tan∠CFD的值．24．（12分）如图，已知直线y=x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2

7、）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFG面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．25．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，AB=10，∠A=30°，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PB长为半径的⊙P与AB、BC的另一个交点分别为E、D，连结ED、EQ．（1）判

8、断并证明ED与BC的位置关系，并求当点Q与点D重合时t的值；（2）当⊙P和AC相交时，设CQ为x，⊙P被AC截得的弦长为y，求y关于x的函数；并求当⊙Q过点B时⊙P被AC截得的弦长；（3）若⊙P与⊙Q相交，写出t的取值范围．2017年上海市宝山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择