高中数学教学中如何引入概念

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1、-高中数学教学中如何引入概念张献洛现在，很多高中教师在教学中只重视解题、而忽视了概念，造成解题与数学概念脱节的现象。有些教师认为概念教学就是对概念作解释，只要求学生记忆，没有对概念进行深入地了解。在教学活动中，学生是学习的主体，教学过程也是学生学习的过程，只有学生积极参与了教学活动，才能收到良好的教学效果，由于数学课的特点是逻辑性强，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新课的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，吸引他们的注意力，调动其学习的非智力因素----兴趣，就显得尤

2、为重要。一节“概念课”讲完以后，就完成了它的任务，剩下的时间就是赶紧做题，造成学生对概念只是一知半解，不能很好地理解和运用概念，从而影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下数学概念课的引入教学呢？每一个数学概念都有它产生的背景，而要让学生理解概念，首先要了解它产生的历史背景，通过大量实例分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。才能使学生初步掌握概念。下面，我就如何引入概念来谈一谈自己的看法。概念的引入是概念教学第一步，这一步如何做、怎样做，都直接影响到学生对概念的理解和掌

3、握。一般可以采用如下引入方法：一、以实际问题引入概念以实际问题引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。从实际问题出发，引入概念使得抽象数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念实际意义，增强数学应用意识。因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。例如在讲授“异面直线”概念的教学过程中，可先展示正方体模型，让学生找出两条既不平行又不相交的直线，当学生找出时。老师告诉学生像这样的两条直线我们就叫做异面直线，接着提出“什么是

4、异面直线的定义”这个问题，让学生互相讨论，并尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义为：----我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室中的异面直线，最后画出异面直线的图形。学生经过此过程对异面直线的概念就有了明确的认识。再如学习指数函数时，教师可以这样引入：让学生做一个折纸游戏，将一张厚度约为0.1毫米的报纸进行对折1次、2次、3次、,30次，你知道会有多高吗？学生动手去折，折到7-8次时，就折不动了。用计算器算一算，对折30次，结果大约为108

5、7千米。若我们把折叠次数用x表示，得到的高度用y表示,那么y与x又有怎样的关系？于是我们得到这个函数。通过引入，我们即让学生体会到生活中的指数函数，还让学生感受到了指数函数的增加的速度，体会到了指数爆炸。二、以复习旧知引入概念以复习旧知引入是指利用学生已经学过的概念引出新的概念。许多数学概念之间都有着密切的联系，一些新概念是建立在已有的旧概念的基础之上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已经学过的概念引出新的概念，可以加强新旧知识间的内在联系，让学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，

6、使学生学到的知识是完整的、系统的。利用这种方法引入概念，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。例如在讲解任意角的概念时，我们可以先复习初中定义的角的概念，并说明初中研究角的范围只局限在0o到360o之间，然后举出实例如：钟的指针转过的角度显然超过了0o到360o的范围，自行车的车轮在转动时，转过的角度也明显的超过了0o到360o的范围,从而引入“任意角”的概念.再如在讲授函数的单调性时，讲解单调递增函数的概念时，先给学生举了一个例子：初中时,我们学过了一次函数y=kx+b，并画过它的图像，从图像上

7、，我们可以看到y随着x的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在把解析式抽象化，就能得到递增函数的概念。由于y随x的增加而增加是同学们在初中经常见到的，对他们来说一点也不会感到陌生，比较容易接受，这就一下子拉进了学生与新概念的距离。----又如，在讲授立体几何中异面直线距离的概念时，传统的方法是直接给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教师可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些

8、距离有什么特点，我们可以发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。三、故事式引入数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求