高中数学选修1-1全套导学案(自编)

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1、-北安管理局第一高中导学案高中数学选修1-11.1．1命题导学案【教学目标】理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。【重点】命题的概念、命题的构成【难点】分清命题的条件、结论和判断命题的真假【教学过程】学生探究过程：1．复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？2．思考、分析例1、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗

2、？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．3．抽象、归纳命题定义：4．练习、深化例2、判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）(2)2＝－２．（６）x＞１５．过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成

3、呢？5.命题的构成――条件和结论定义：6．练习、深化例3、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．----1----北安管理局第一高中导学案高中数学选修1-17．命题的分类――真命题、

4、假命题的定义．真命题：假命题：8．怎样判断一个数学命题的真假？9．练习、深化例4：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１）面积相等的两个三角形全等。（２）负数的立方是负数。（３）对顶角相等。10、巩固练习：1：教材Ｐ４练习第２题2：教材Ｐ４练习第3题3：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）2小于或等于2；（2）对数函数是增函数吗？（3）2x15；（4）不相交的两条直线一定平行；（5）明天下雨.布置课后作业：【以下数学题讲完新课后写在作业本上】必做题：P8：习题1．１Ａ组第1题2．给出下列命题

5、：----①若④若acbc，则ab；②若ab，则11；③对于实数x，若x20，则x20；0，则p2abpp；⑤正方形不是菱形．----其中真命题是；假命题是．（填上所有符合题意的序号）3．将下列命题改写成“若p则q”的形式：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．----2----北安管理局第一高中导学案高中数学选修1-11.1.2四种命题1.1.3四种命题的相互关系导学案【教学目标】了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会

6、用等价命题判断四种命题的真假。多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．【重点】（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．【难点】（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．【教学过程】１．复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学

7、回顾：什么叫做命题的逆命题？2．思考、分析例1、下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．3．抽象概括互逆命题定义：互否命题定义：互为逆否命题定义：4．四种命题的形式让学生结合所举例子，思考：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？学生通过思考、

8、分析、比较，总结如下：原命题：若P，则q．则：逆命题：否命题：逆否命题：5．当堂训练巩固双基例2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（１）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（２）若