资源描述：
《高中数学选修2-3知识点总结(20190419220800)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-第一章计数原理1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，⋯⋯，在第N类办法中有MN种不同的方法，那么完成这件事情共有M12+⋯⋯+MN种不同的方法。+M2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，⋯⋯，做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有N=M1M2...MN种不同的方法。3、排列：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不．．．．．．同元素中取出m个元素的一个排列4、排列数：Amn(n1)(nm1
2、)n!(mn,n,mN)(nm)!5、组合：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。mmAmnmn(n(n1)1)mn!n!6、组合数：CnAn(n(nmm1)1)CnmCnmmm!Cnm!(nm)!AmAmm!m!(nm)!mCnmCm1mmCnn;nCnCn17、二项式定理：(ab)nCn0anC1nan1bCn2an2b2,Cnranrbr,Cnnbn8、二项式通项rnrbr(r0，1,,n)展开式的通项公式：Tr1Cna9.二项式系数的性质：(ab)n展开式的二项式系数是Cn0，Cn1，Cn2，⋯，Cnn．Cnr可以看成以
3、r为自变量的函数f(r)，定义域是{0,1,2,,n}，（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵CnmCnnm）．n（2）增减性与最大值：当n是偶数时，中间一项Cn2取得最大值；当n是奇数时，n1n1中间两项Cn2，Cn2取得最大值．（3）各二项式系数和：∵(1x)n1Cn1xCnrxrxn，令x1，则2nCn0Cn1Cn2CnrCnn第二章随机变量及其分布知识点：----（3）随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试----验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用大写字母X、Y等或希腊字母ξ、η等表示。（4）
4、离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．3、离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xnX取每一个值xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X的概率分布，简称分布列4、分布列性质①pi≥0,i=1，2，,；②p1+p2+,+pn=1．5、二点分布：如果随机变量X的分布列为：其中05、品，其中一类有M件，从所有物品中任取n(n≤N)件,这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，knk则它取值为k时的概率为P(Xk)CMCNM(k0,1,2,,m)，CNn其中mminM,n,且n≤N,M≤N,n,M,NN*7、条件概率：对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率.记作P(B
6、A)，读作A发生的条件下B的概率8、公式：P(B
7、A)P(AB)0.,P(A)P(A)9、相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。P(AB)P(A)P(B)10、n次独立重复事件：在同等条件下
8、进行的，各次之间相互独立的一种试验11、二项分布：设在n次独立重复试验中某个事件A发生的次数，A发生次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是p，事件A不发生的概率为q=1-p，那么在n次独立重复试验中P(k)Cnkpkqnk,n，q=1-p）（其中k=0,1,,,于是可得随机变量ξ的概率分布如下：----这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数12、数学期望：一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为则称Eξ＝x1p1＋x2p2＋,＋xnpn＋,为ξ的数学期望或平均数、均值，数学期望又简称为期望．是离散型随机变量。13、方差:D(ξ)=(x1-
9、Eξ)2·P1+（x2-Eξ)2·P2+......+（xn-Eξ)2·Pn叫随机变量ξ的均方差，简称方差。14、集中分布的期望与方差一览：期望方差两点分布Eξ=pDξ=pq，q=1-p二项分布，ξ～B（n,p）Eξ=npDξ=qEξ=npq，（q=1-p）15、正态分布：若概率密度曲线就是或近似地是函数1(x)222f(x)e,x(,)2的图像，其中解析式中的实数、（0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差．则其分布叫正态分布记作：N(,)，f(x)的图
