2019高中数学数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课后训练新人教b版

《2019高中数学数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课后训练新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.3复数的几何意义课后训练1．当0＜m＜1时，z＝(m＋1)＋(m－1)i对应的点位于(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列四个式子中，正确的是(　　)．A．3i＞2iB．

2、2＋3i

3、＞

4、1－4i

5、C．

6、2－i

7、＜3i4D．i2＞－13．满足条件

8、z

9、＝

10、5＋12i

11、的复数z在复平面上对应的点的轨迹是(　　)．A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆4．已知(a∈R)，则它所对应的点组成的图形是(　　)．A．单位圆B．单位圆除去(0，±1)两点C．单位圆除去(0,1)点D．单位圆除去(0，－1)点5．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果

12、

13、z1

14、＜

15、z2

16、，则实数a的取值范围是(　　)．A．－1＜a＜1B．a＞1C．a＞0D．a＜－1或a＞16．复数z＝－5－12i在复平面内对应的点到原点的距离为________．7．已知复数z＝x－2＋yi(x，y∈R)的模是，则点(x，y)的轨迹方程是____________．8．若z＝4－3i，则

17、

18、＝________.9．已知x，y∈R，若x2＋2x＋(2y＋x)i和3x－(y＋1)i是共轭复数，求复数z＝x＋yi和.10．复数z＝log2(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，设z在复平面上对应的点为Z.(1)求证：复数z不能是纯虚数；(2)若点Z在第三象限内，求

19、x的取值范围；(3)若点Z在直线x－2y＋1＝0上，求x的值．参考答案1.答案：D　∵0＜m＜1，∴1＜m＋1＜2，－1＜m－1＜0.2.答案：C　因为两个虚数不能比较大小，所以选项A错；由模的计算公式得，所以选项B错；对于选项D，i2＞－1即－1＞－1，所以错误．3.答案：C　∵

20、5＋12i

21、＝＝13，∴

22、z

23、＝13，表示复平面上以(0,0)为圆心，半径为13的圆．4.答案：D　设z＝＝x＋yi，(x，yR)，则，，∴x2＋y2＝1，又y≠－1，∴x2＋y2＝1(y≠－1)．5.答案：A　∵

24、z1

25、＜

26、z2

27、，∴，∴a2＜1，∴－1＜a＜1.6.答案：13　z在复平面内对

28、应的点为(－5，－12)，该点到原点的距离为7.答案：(x－2)2＋y2＝8　由题意，得(x－2)2＋y2＝()2，∴(x－2)2＋y2＝8.8.答案：5　∵z＝4－3i，∴＝4＋3i.∴

29、

30、＝＝5.9.答案：分析：根据共轭复数的概念，将复数问题实数化，从而求得x，y.解：若两个复数a＋bi与c＋di共轭，则a＝c，且b＝－d.由此可得到关于x，y的方程组解得或所以或10.答案：分析：本题主要考查复数的几何意义．第(1)问为否定式命题，适合用反证法；第(2)问由z对应的点在第三象限，知其实部与虚部均小于0；第(3)问由z对应的点满足直线方程求出x的值．(1)证明：假设z为纯

31、虚数，则有log2(x2－3x－3)＝0，且log2(x－3)≠0，即x2－3x－3＝1，解得x＝－1，或x＝4.当x＝－1时，log2(x－3)无意义；当x＝4时，log2(x－3)＝0，与log2(x－3)≠0矛盾，所以复数z不能是纯虚数．(2)解：由题意，得解得＜x＜4，即当＜x＜4时，点Z在第三象限内．(3)解：由题意，得log2(x2－3x－3)－2log2(x－3)＋1＝0，解得，或(舍去)，即当时，点Z在直线x－2y＋1＝0上．