2019年高考数学数列小题练习集(一)

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1、...2019年高考数学数列小题练习集（一）11.已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0，)且满足11a4SS0(n2),a，则下列说nnn4法正确的是（）A.数列{an}的前n项和为Sn=4nB.数列{an}的通项公式为an14n(n1)C.数列{an}为递增数列D.数列1{}Sn为递增数列2.已知数列an满足:a11,a1nanan2(nN).若b1nn121an(nN),b1,且数列bn是单调递增数列,则实数的取值范围是()A.23B.32C.32D.233.已知等比数列{zn}中，z11，z2xyi，z3x

2、yi（其中i为虚数单位，x、yR，且y＞0），则数列{zn}的前2019项的和为（）13A．i2213B．i22C．13iD．13in4.等比数列{an}的前n项和S3t，则ta3的值为nA.1B.－1C.17D.185.设函数f(x)2xcosx，{}an是公差为8的等差数列，f(a)f(a)f(a)5，则1252[f(a)]aa315A．0B．1162C．182D．131626.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a21,Snan21，则下列命题错误的是......A．an2an1anB．a1a3a5a99

3、a100......C．a2a4aa99D．S1S2S3S98S1001002(1)a11,an1anlog3n，则a41=211.已知数列{an}满足A．－1B．－2C．－3D．1－log3402.已知数列{an}满足1an122a,0ann，若12a1,a1nn26a，则17a的值为()2020A.37B.47C.57D.673.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且10S2021S10，则数列{an}的公比为()A.4B.2C.1D.124.已知数列an满足a11，aan1n1n11nn2，则数列1na的前4

4、0项n的和为（）A．1920B．325462C．4184D．20415.已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则(22)S10A．31aB．61aC．31aD．61a646432128+的都有an+1=an+a1+n，则12.数列{an}满足a1=1，且对于任意n∈N......111a等于（）aa122017A.2016

5、2017B.40322017C.20172018D.403420181.已知数列{an}满足：an1+an=(n+1)cosn2(n≥2,n∈N),Sn是数列{an}的前n项和，若),Sn是数列{an}的前n项和，若S+m=1010,a1·m>0,则20171a11m的最小值为（）A.2B.2C.22D.2+2n12.数列an的通项公式an，前n项和sinπ1n2S，则S2017（）nA．1232B．3019C．3025D．43213.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至

6、齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．那么，这3个说法里正确的个数为（）A．0B．1C．2D．34.

7、设数列{an}的前n项和为Sn，an1an2n1，且Sn1350.若a22，则n的最大值为（）A．51B．52C．53D．545.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则()A.a1a3，a2a4D.a1>a3，a2>a46.设等差数列an的前n项和为Sn，已知33(a1)3a4,(a1)3a2，则下列5588......选项正确的是A．S1212,a5a8B．S1224,a5a8C．S1212,a5

8、a8D．S1224,a5a81.己知数列an中，a11，且对任意的m,nN，都有amnamanmn，则20181iai1A．20172018B．20171009C．20182019D．403620192.已知1nbibibibin02i02222（n2,i为虚数12n单位），又数列a满足：当n1时，a12；当n2，an为n2b的虚