内蒙古包头市2019届中考数学总复习三角形课时训练21相似三角形及其应用练习

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1、课时训练(二十一)　相似三角形及其应用

2、夯实基础

3、1.[2017·兰州]已知2x=3y(y≠0),则下列结论成立的是(　　)A.xy=32B.x3=2yC.xy=23D.x2=y32.如图21-9,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若ABBC=12,则DEEF等于(　　)图21-9A.13B.12C.23D.13.[2017·昆区一模]如图21-10,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与D

4、F相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DEEF的值为(　　)图21-10A.12B.214C.25D.354.[2017·杭州]如图21-11,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则(　　)图21-11A.ADAB=12B.AEEC=12C.ADEC=12D.DEBC=125.若△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的周长比为(　　)A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶166.[2017·重庆A卷]若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,则其对应高的比为(　　)A.3∶

5、2B.3∶5C.9∶4D.4∶97.[2014·包头]如图21-12,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则CFBF的值为(　　)图21-12A.12B.13C.14D.238.[2017·包头样题三]如图21-13,在△ACD中,BE∥CD,AB∶BC=2∶3,则S△ABE∶S△CED=(　　)14图21-13A.2∶3B.4∶15C.4∶21D.4∶179.如图21-14,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m.则建筑

6、物CD的高是(　　)图21-14A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m10.[2018·绍兴]学校门口的栏杆如图21-15所示,栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC的位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为(　　)图21-15A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m11.[2016·十堰]如图21-16,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A'B'C',已知OB=3OB',则△A'B'C'与△ABC的面积比为(　　)14图21-

7、16A.1∶3B.1∶4C.1∶5D.1∶912.[2018·泸州]如图21-17,在正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则AGGF的值是(　　)图21-17A.43B.54C.65D.7613.[2018·宜宾]如图21-18,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于(　　)图21-18A.2B.3C.23D.3214.如图21-19,AD是△ABC的中线,CF交AD于点E,交A

8、B于点F.若AE∶ED=3∶1,则AF∶BF等于(　　)14图21-19A.3∶1B.3∶2C.5∶2D.2∶115.已知xy=13,则x-yy的值为　　　　. 16.已知2m-nn=13,则mn=　　　　. 17.[2018·成都]已知a6=b5=c4,且a+b-2c=6,则a的值为　　　　. 18.已知a3=b4=c5(a,b,c均不为0),则(1)a+bc=　　　;(2)若a+b-c=4,则a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　. 19.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为2∶3,则△ABC与△DEF对应边

9、上的中线的比为　　　　. 20.如图21-20,点G为△ABC的重心,AG=4,则中线AD的长为　　　　. 图21-2021.如图21-21,在▱ABCD中,点E在DC上,若DE∶EC=1∶2,则BF∶BE=　　　　. 图21-2122.[2017·天水]如图21-22所示,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明在距离路灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM的长为　　　米. 14图21-2223.[2018·岳阳]如图21-23,《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为

10、:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是　　　　步. 　图21-2324.如图21-24,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是B