内蒙古包头市2019届中考数学总复习三角形第21课时相似三角形及其应用课件.pptx

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1、UNITFOUR第四单元　三角形第21课时相似三角形及其应用考点一　相似图形的有关概念考点知识聚焦相似图形形状相同的图形称为相似图形相似多边形定义如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似相似比相似多边形对应边的比称为相似比,记为k相似三角形若两个三角形的对应角相等,对应边成比例,则这两个三角形相似.当相似比k=1时,这两个三角形全等考点二　比例线段考点知识聚焦两考点知识聚焦(续表)平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论1:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.推论2:如果一组平行线在一条直

2、线上所截得的线段相等,那么在其他直线上所截得的线段也分别相等考点三　比例的性质考点知识聚焦考点四　相似三角形的判定考点知识聚焦判定定理1平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似判定定理2如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似判定定理3如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且①相等,那么这两个三角形相似判定定理4如果一个三角形的两个角与另一个三角形的②,那么这两个三角形相似拓展直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原直角三角形相似夹角两个角分别相等考点五　相似三角形及相似多边形的性质考点知识聚焦相似三角形(1)相似三角形周长的比等于相似

3、比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比相似多边形(1)相似多边形周长的比等于相似比(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方考点六　位似考点知识聚焦位似图形的定义两个多边形不仅相似,而且对应顶点间的连线相交于一点,对应边互相平行(或在一条直线上),像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心位似与相似的关系位似是一种特殊的相似,构成位似的两个图形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行(或在一条直线上)位似图形的性质(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于①;(2)位似图形对应点的连线或延

4、长线相交于一点;(3)位似图形的对应边平行(或在一条直线上);(4)位似图形的对应角相等相似比考点知识聚焦(续表)以坐标原点为位似中心的位似变换在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于②位似作图(1)确定位似中心O;(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线);(3)按照相似比取点;(4)顺次连接各点,所得图形就是所求的图形k或-k高频考向探究探究一　相似三角形的性质与判定c高频考向探究高频考向探究高频考向探究C高频考向探究C高频考向探究高频考向探究探究二　位似图形c高频考向探究c高频考向探究c