湖南省中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练13反比例函数及其应用练习

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1、反比例函数及其应用13反比例函数及其应用限时:30分钟夯实基础1.[2018·阜新]反比例函数y=kx的图象经过点(3,-2).下列各点在其图象上的是(　　)A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-2,3)2.[2017·宜昌]某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是图K13-1中的(　　)图K13-13.[2017·天津]若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象

2、上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y10C.mn5.[2018·益阳]若反比例函数y=2-kx的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是　　　　. 6.[2018·鄂州]如图K13-2,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象相交于A(2,n)和B(-1,-6),则不等

3、式kx+b>mx的解集为　　　　. 9图K13-27.[2018·盐城]如图K13-3,点D为矩形OABC的边AB的中点,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=　　　　. 图K13-38.[2017·常德]如图K13-4,已知反比例函数y=kx的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.图K13-49.[2018·湘潭]如图K13-5,点M在函数y

4、=3x(x>0)的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线,交函数y=1x(x>0)的图象于点B,C.9图K13-5(1)若点M的坐标为(1,3),①求B,C两点的坐标;②求直线BC的表达式.(2)求△BMC的面积.能力提升10.[2018·日照]已知反比例函数y=-8x,下列结论:①图象必经过点(-2,4);②图象在第二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时,则y>8.其中错误的结论有(　　)A.3个B.2个C.1个D.0个11.[2018·铜仁]如图K13-6,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交

5、于A(-2,y1),B(1,y2)两点,则不等式ax+b112.[2018·遵义]如图K13-7,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=6x(x>90)的图象上,则经过点B的反比例函数表达式为(　　)图K13-7A.y=-6xB.y=-4xC.y=-2xD.y=2x13.[2018·宁波]如图K13-8,平行于x轴的直线与函数y=k1x(k1>0,x>0),y=k2x(k2>0,x>0

6、)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为(　　)图K13-8A.8B.-8C.4D.-414.[2018·内江]已知A,B,C,D是反比例函数y=8x(x>0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图K13-9)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是　　　　(用含π的代数式表示). 图K13-9拓展练习915.[2018·株洲]如图K13-10,已

7、知函数y=kx(k>0,x>0)的图象与一次函数y=mx+5(m<0)的图象相交于不同的两点A,B,过点A作AD⊥x轴于点D,连接AO,其中点A的横坐标为x0,△AOD的面积为2.(1)求k的值及x0=4时m的值;(2)记[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.4]=1,[2]=2.设t=OD·DC,若-32

8、3x,可得y1=3,y2=-3,y3=-1,所以y20.∵b>0,∴Q(b,n)在第四象限,∴n<0.∴n<0n.故D正确.5.k>2