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《2018_2019学年高中数学阶段质量检测（二）（含解析）新人教a版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测（二）(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知曲线的方程为(t为参数)，则下列点中在曲线上的是( )A．(1,1) B．(2,2)C．(0,0)D．(1,2)解析：选C 当t＝0时，x＝0且y＝0.即点(0,0)在曲线上．2．直线x＋y＝0被圆(θ为参数)截得的弦长是( )A．3B．6C．2D.解析：选B 圆的普通方程为x2＋y2＝9，半径为3，直线x＋y＝0过圆心，故所得弦长为6.3．当参
2、数θ变化时，动点P(2cosθ，3sinθ)所确定的曲线必过( )A．点(2,3)B．点(2,0)C．点(1,3)D．点解析：选B 令x＝2cosθ，y＝3sinθ，则动点(x，y)的轨迹是椭圆：＋＝1，∴曲线过点(2,0)．4．若曲线C的参数方程为参数θ∈，则曲线C( )A．表示直线B．表示线段C．表示圆D．表示半个圆解析：选D 由得∴＋(y－1)2＝1，整理得x2＋(y－1)2＝4，由θ∈得0≤≤1，－1≤(y－1)≤1，∴0≤x≤2，－1≤y≤3，∴曲线C表示半个圆，故选D.5．将曲线的参数方程(t为参数)化为普通
3、方程为( )A．x2＋y2＝16B．x2＋y2＝16(x≥4)C．x2－y2＝16D．x2－y2＝16(x≥4)解析：选D 在(t为参数)中，分别将x及y平方作差，得x2－y2＝2－2＝16t＋8×＋－＝16，由x＝4＋≥2＝4，得x≥4，故曲线的参数方程化成普通方程为x2－y2＝16(x≥4)．6．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为( )A.B．2C.D．2解析：选
4、D 由题意得，直线l的普通方程为y＝x－4，圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心到直线l的距离d＝＝，直线l被圆C截得的弦长为2＝2.7．若(θ为参数)，则点(x，y)的轨迹是( )A．直线x＋2y＝0B．以(2,0)为端点的射线C．圆(x－1)2＋y2＝1D．以(2,0)和(0,1)为端点的线段解析：选D ∵(θ为参数)，∴(θ为参数)，消去参数θ，得x＝2(1－y)，即x＋2y－2＝0，由x＝2cos2θ得0≤x≤2，∴点(x，y)的轨迹是以(2,0)和(0,1)为端点的线段．8．参数方程(t为参数)表示的
5、直线与坐标轴的交点坐标为( )A．(1,0)，(0，－2)B．(－1,0)，(0,1)C．(0，－1)，(1,0)D．(－3,0)，(0,3)解析：选D 参数方程(t为参数)消去参数t，得x－y＋3＝0，令x＝0，得y＝3；令y＝0，得x＝－3.∴直线与坐标轴的交点坐标为(0,3)，(－3,0)．9．已知圆的渐开线(φ为参数)上有一个点的坐标为(3,0)，则渐开线对应的基圆的面积为( )A．πB．3πC．6πD．9π解析：选D 把已知点(3,0)代入参数方程得由②得φ＝tanφ，所以φ＝0，代入①得，3＝r·(cos0＋
6、0)，所以r＝3，所以基圆的面积为9π.10．已知点(x，y)满足曲线方程(θ为参数)，则的最小值是( )A.B.C.D．1解析：选D 曲线方程(θ为参数)化为普通方程得(x－4)2＋(y－6)2＝2，∴曲线是以C(4,6)为圆心，以为半径的圆，∴表示原点和圆上的点的连线的斜率，如图，当原点和圆上的点的连线是切线OA时，取最小值，设过原点的切线方程为y＝kx，则圆心C(4,6)到切线y＝kx的距离d＝＝，即7k2－24k＋17＝0，解得k＝1或k＝，∴的最小值是1.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．把答
7、案填写在题中的横线上)11．双曲线(θ为参数)的渐近线方程为______________．解析：双曲线的普通方程为－x2＝1，由－x2＝0，得y＝±2x，即为渐近线方程．答案：y＝±2x12．若直线l的参数方程为(t∈R，t为参数)，则直线l在y轴上的截距是________．解析：令x＝0，可得t＝1，y＝1，∴直线l在y轴上的截距是1.答案：113．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝－4cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为____
8、____．解析：直线l的参数方程(t为参数)化成普通方程为x－y＋1＝0，ρ＝－4cosθ即ρ2＝－4ρcosθ，即x2＋y2＋4x＝0，也即(x＋2)2＋y2＝4，表示以(－2,0)为圆心，2为半径的圆．∴圆C的圆心到直线l的距离为＝.答案：14．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方
