高数,第二章习题解答

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1、习题2-11.【解】.2.【解】.3.【解】(1)；(2)；(3)；(4).4.【解】，，在连续，，.5.【解】，，切线方程为，即；法线方程为，即.6.【解】，，切线方程为；法线方程为.7.【解】，，切线方程为，即；法线方程为，即.8.【解】,,,在不可导.9.【解】,,，.10.【解】，,，；.11.【解】，在可导；在连续.12.【解】.13.【解】为奇函数，，，，为的第一类可去间断点.14.【证】（1）为偶函数，，，，为奇函数；（2）为奇函数，，，，为偶函数.15.【解】.16.【解】.17.略.习题2-21.【解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9

2、）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.2.【解】（1）；（2）；（3）；（4）.3.【解】（1）；（2）令，得.4.【解】令，得，，抛物线上点具有水平切线.5.【解】，，切线方程为；法线方程为.6.【解】解得，，，的切线方程为，的切线方程为.7.【解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.8.【解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.9.【解】（1）；（2）；（3）.10.【解】，.11.【解】.12.【解】，.13.【证】.14.【

3、证】，，.15.【解】时，，时，；，,，；.16.略.习题2-31.【解】（1）；（2）；（3），.2.【解】（1）.（2）略.3.【解】（1）；（2），；（3）令，得.4.【解】，.5.【解】.6.【解】销售量可近似增加.7.【解】（1）；（2）.8.【解】（1）；（2），；（3）令，得，时，时，在方向改变；，方向未变.9.【解】(1)；(2)，时水位下降最快，，时水位下降最慢，；(3)略.习题2-41.【解】（1）；（2）；（3）；（4），；（5），；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12），.2.【解】，，.3.【解】，.4.【证】，.5.【解】连续，连续，，，

4、.6.【解】（1）；（2）.7.【解】（1）；（2）；（3），；（或）（4），.8.【解】（1），；（2）略；（3），；（4），.习题2-51.【解】（1），；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），.2.【解】，，，，切线方程为，即；法线方程为，即.3.【解】（1），；（2），；（3），；（4），（题印错了），.4.【解】（1），；（2），，；（3），；（4），.5.【解】；时，，，切线方程为，即；法线方程为，即.6.【解】；时，，，，将代人得.7.【解】，切线方程为，法线方程为.8.【解】（1）；（2）；（3）.9.【解】（1）；（2），；（3），；（4），.10.【解】（1），，；

5、（2），，.11-13.略.习题2-61.【解】，（1）；（2）；（3）.2.【解】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)，(6).3.【解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.4.【解】，，.5.【解】，，，.6.【解】（1）；（2）；（3）.7.【解】（1），；（2），.8.【解】，，，.9.【解】（1）；（2）；（3）.10-14.略.