信号与系统实验报告材料(实验一)连续时间信号地采样

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1、实用文案实验一连续时间信号的采样一、实验目的进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解。实验步骤1．复习采样定理和采样信号的频谱采样定理如果采样频率大于有限带宽信号带宽的两倍，即（1）则该信号可以由它的采样值重构。否则就会在中产生混叠。该有限带宽模拟信号的被称为乃魁斯特频率。必须注意，在被采样以后，表示的最高模拟频率为Hz（或）。2．熟悉如何用MATLAB语言实现模拟信号表示严格地说，除了用符号处理工具箱(Symbolics)外，不可能用MATLAB来分析模拟信号。然而如果用时间增量足够小的很密的网格对采样，就可得到一根平

2、滑的曲线和足够长的最大时间来显示所有的模态。这样就可以进行近似分析。令是栅网的间隔且，则（2）可以用一个数组来仿真一个模拟信号。不要混淆采样周期和栅网间隔，因为后者是MATLAB中严格地用来表示模拟信号的。类似地，付利叶变换关系也可根据（2）近似为：（3）现在，如果（也就是）是有限长度的。则公式（3）与离散付利叶变换关系相似，因而可以用同样的方式以MATLAB来实现，以便分析采样现象。3．根据提供的例子程序，按照要求编写实验用程序；三、实验内容（1）通过例一熟悉用MATLAB语言实现描绘连续信号的频谱的过程，并在MATLAB语

3、言环境中验证例1的结果；例1、令，求出并绘制其付利叶变换。标准文档实用文案解：根据傅立叶变换公式有（4）因为是一个实偶信号，所以它是一个实值函数。为了用数值方法估计，必须先把用一个栅格序列来近似。利用，注意可以用一个在（或等效地[-5,5]毫秒）之间的有限长度信号来近似。类似地从式（4），，当我的理解：此时的）。也就是,那么，所以，所以：由此选：利用matlab语言对例一结果验证：%模拟信号Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(t));%连续时间傅立叶变换Wmax=2*pi

4、*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;Xa=real(Xa);W=[-fliplr(W),W(2:501)];%频率从-WmaxtoWmaxXa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)];%Xa介于-Wmax和Wmax之间subplot(1,1,1)subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t毫秒');ylabel('xa(t)');title('模拟信号')subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi*100

5、0),Xa*1000);xlabel('频率（单位：Hz)');ylabel('Xa(jW)*1000')title('连续时间傅立叶变换')标准文档实用文案解：由傅里叶变换：同样由于，得出，即[-2.5,2.5]毫秒。若，得出，即：，，所以，所以取。MATLAB编程如下：%模拟信号Dt=0.00002;t=-0.0025:Dt:0.0025;xa=exp(-1000*abs(2*t));%连续时间傅立叶变换Wmax=2*pi*5000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-j*t'*W)*D

6、t;Xa=real(Xa);W=[-fliplr(W),W(2:501)];%频率从-WmaxtoWmax标准文档实用文案Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)];%Xa介于-Wmax和Wmax之间subplot(1,1,1)subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t毫秒');ylabel('xa(t)');title('模拟信号')subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000);xlabel('频率（单位：Hz)');ylabel('Xa(

7、jW)*1000')title('连续时间傅立叶变换')当时的分析类似，求得的傅里叶变换：同样由于，得出，即[-10,10]毫秒。若，得出，即：，，所以，所以取。MATLAB编程如下：Dt=0.00005;t=-0.01:Dt:0.01;xa=exp(-1000*abs(0.5*t));%连续时间傅立叶变换标准文档实用文案Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;Xa=real(Xa);W=[-fliplr(W),W(2:501)];%频率从-W

8、maxtoWmaxXa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)];%Xa介于-Wmax和Wmax之间subplot(1,1,1)subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t毫秒');ylabel('xa(t)');title('模拟信号