河南省许昌市禹州市2019年中考数学一模试题

《河南省许昌市禹州市2019年中考数学一模试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省许昌市禹州市2019年中考数学一模试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若一元二次方程x2﹣8x+a＝0有一个根是x＝3，则方程的另一个根是（）A．x＝﹣5B．x＝5C．x＝15D．x＝﹣152．（3分）在我们的日常生活中，经常会看到许多美妙的中心对称图形，下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°4．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（）A．8B．10C．12D．165．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在A

2、B的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（）A．120°B．105°C．100°D．110°6．（3分）如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜2B．x＞2C．x＜﹣1或x＞2D．x≤﹣17．（3分）某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）A．3B．4C．1D．28

3、．（3分）对于二次函数y＝2x2+x﹣3，下列结果中正确的是（）A．抛物线有最小值是y＝﹣B．x＞﹣1时y随x的增大而减小C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣D．图象与x轴没有交点9．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、D，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A．5B．7C．9D．1110．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，∠ACB＝36°，AB＝BC，AC＝2，则AB的长度是（）A．﹣1B．1C．D．二、填空题（每小题3分，共15

4、分）11．（3分）关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝1的两根为．12．（3分）如果一次函数y＝2x+3与反比例函数y＝（k≠0）有交点，那么k的取值范围是．13．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，∠BAC＝105°，AC＝2，那么BC的长度为．14．（3分）如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边AB＝1，AD＝，以B点为中心，将矩形ABCD按顺时针方向转动到A′B′C′D′的位置（A′点在对角线BD上），则与线段A′D及线段A′D′所围成的图形的面积为（结果保留π）．15．（3分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，将△BCE沿BE折叠为△

5、BFE，点F落在边AD上，若AB＝8，BC＝10，则CE＝．三、解答题（共75分）16．（8分）已知关于x的方程x2﹣（m+3）x+4m﹣4＝0；（1）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a＝5，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．17．（9分）消费者在许昌市某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有4张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌．（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率．（2

6、）如果小杨、小月都有翻两张牌的机会．小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们谁获奖的机会更大些？通过树状图或列表法分析说明理由．18．（9分）如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果半径的长为3，tanD＝，求AE的长．19．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（n≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B坐标为（m，﹣1），AD

7、⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．20．（9分）在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，经过1.5小时，刚好在A处截获不明船只，求不明