2016届河南省许昌市禹州市高考数学一模试卷(文科)(解析版).doc

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1、word格式2016年河南省许昌市禹州市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知集合A={x

2、3x2﹣5x﹣2≥0}，B={x

3、x≤}，则（∁RA）∩B=（　　）A．[﹣，]B．（﹣，]C．（﹣2，]D．[，2）2．已知（1+xi）（1﹣2i）=y（其中x，y∈R），则（　　）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=﹣3C．x=﹣2，y=7D．x=2，y=53．如图是某班8为学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8为学生得分的众数和中位数分别为（　　）A．93，91

4、B．86，93C．93，92D．86，914．“辗转相除法”的算法思路如图所示，记R（ab）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行如图的程序框图，若输入a，b分别为405，75，则输出b的值为（　　）A．3B．5C．15D．255．已知实数x，y满足，则当3x﹣y取得最小值时，的值为（　　）A．﹣B．C．﹣D．6．在△ABC中，M是BC的中点，AM=4，点P在AM上，且满足=3，则•（+）的值为（　　）A．﹣4B．6C．﹣6D．4..word格式7．一个正四面体的体积为，它的三视图中的俯视图如图所示（其中三个小三角形全等），侧视图是一个三角形，则这

5、个三角形的面积是（　　）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）A．B．C．D．9．半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（　　）A．16（）B．16（）C．8（2）D．8（2）10．4sin80°﹣等于（　　）A．B．﹣C．2D．2﹣311．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2=a2

6、的一条切线与双曲线的渐近线在第二象限内交于点A，同时这条切线交双曲线的右支于点B，且

7、AB

8、=

9、BF2

10、，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）A．±2B．±C．±3D．±512．已知曲线f（x）=ke﹣x在点x=0处的切线与直线x﹣2y﹣1=0垂直，若x1，x2是函数g（x）=f（x）﹣

11、lnx

12、的两个零点，则（　　）A．＜x1x2＜B．＜x1x2＜1C．＜x1x2＜1D．e＜x1x2＜e2　二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．已知函数f（x）=log2（2x+）为奇函数，则实数t的值为　　　　　　．14．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人

13、中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是　　　　　　．15．已知点A是抛物线y2=4x上一点，F为其焦点，以F为圆心，以

14、FA

15、为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，则点A到抛物线准线的距离为　　　　　　．16．如图，在△ABC中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2，求cosA=　　　　　　．..word格式　三、简答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设等差数列{an}的前

16、n项和为Sn，且S5=4S3，a3n=3an+2（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足22n﹣1bn=an﹣1，其前n项和为Tn，求Tn的值．18．从2016年3月8日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高中的学生参加今年自主招生的情况，选取了文科生与理科生的同学作为调查对象，进行了问卷调查，其中，“参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定”的人数如表：参加不参加待定文科生120300180理科生780200420（1）在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取n人，其中“参加自主招生”的同学共36人，

17、求n的值；（2）在“不参加自主招生”的同学中仍然用分层抽样方法抽取5人，从这5人中任意抽取2人，求至少有一个是理科生的概率．19．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．（1）求证：AC⊥平面ABEF；（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．20．已知P（x0，y0）（x0≠±a）是椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，M，N分别是椭圆E的左、右顶点，直线PM、PN的斜率之积为﹣．（1）求椭圆E的离心率；（2）过椭圆E的左焦点且斜率为1的直线交椭圆E于

18、A，B两点，O为坐标原点，点C为椭圆E上一点，且满足=（λ≠0），求λ的值．21