人教版八年级下册第十七章《勾股定理》单元测试卷

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1、....《勾股定理》单元测试卷一．选择题（每题3分，共10小题）1．直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（）A．8B．10C．8或2D．10或22．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（）A．B．C．5D．103．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝2，AC＝3，则AB的长为（）A．B．C．1D．54．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是（）A．12B．13C．144D．1945．若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，

2、则斜边长为（）cm．A．10B．11C．12D．136．下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．2、3、C．、、D．1、1、27．三角形的三条边长为5，12，13，则它最长边上的高的长为（）A．12B．5C．D．8．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．4，6，7C．6，8，10D．5，12，13~~....9．在△ABC中，三边长满足b2﹣a2＝c2，则互余的一对角是（）~~....第1页共12页~~....A．∠A与∠BB．∠B与∠CC．∠A与∠CD．以上都不

3、正确10．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共6小题）12．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A、B的面积的和为．13．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，则小正方形的面积为（用含a、b的代数式表示）~~..

4、..~~....第2页共12页~~....14．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：①a2+b2＝13；②b2＝1；③a2﹣b2＝12；④ab＝6．其中正确结论序号是．15．若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积是2cm．16．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于、两处的小船，测得

5、BC船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为米（精确到0.1）．m17．如图，公路PQ和公路MN交于点P，且∠NPQ＝30°，公路PQ上有一所学校A，AP＝160米，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，则造成影响的时间为秒．~~....~~....第3页共12页~~....三．解答题（每题6分，共7小题）18．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝5，BC＝2，AB＝x，求代数式（x﹣1）

6、2+2x的值．19．如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．20．如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA＝CD，点E在线段CA上，且满足DE＝AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，设EF＝x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD＝c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．~~....~~....第4页共12页~~....21．如图，已知Rt△ABC与Rt△CDE有一个公共点C，

7、其中∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝．求证：∠ACE＝90°．22．如图，△ABC中，AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝1，，BD＝2．（1）求证：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面积．23．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里．（1）求两船的速度分别是多少？（2）求客船航行的方向．~~....~~....第5页共12页~~....24．

8、如图所示，甲、乙两轮船于上午8时同时从码头O分别向北偏东32°和北偏西58°的~~....方向出发，甲轮船的速度为30海里/时，乙轮船的速度为40海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？~~....~~....第6页共12页~~...