高考专题02 小船过河高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析

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1、高考重点难点热点快速突破把握小船渡河的两类问题(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何．(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：①当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccos.②当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图3－1－1乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccos，最短位移x＝d.例题讲解：例1：如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河

2、岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中正确的是(　　)A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D．小船渡河的时间是160s【答案】　B【解析】　小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，B对．小船

3、在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度，C错．小船的渡河时间t＝200s，D错．例2：(多选)(2017年湖南郴州高三上学期第一次教学质检)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A点．则下列判断正确的是(　　)A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸【答案】：BD专题练习1.(2017·衡阳联考)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流

4、速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．下列说法错误的是(　　)A．沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动B．AD是匀减速运动的轨迹C．沿AC轨迹渡河所用时间最短D．小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大【答案】　D2．(多选)如图甲、乙所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最

5、近距离OC＝d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　)A．运动员放箭处离目标的距离为dB．运动员放箭处离目标的距离为dC．箭射到固定目标的最短时间为D．箭射到固定目标的最短时间为【答案】　BC【解析】联系“小船渡河模型”可知，射出的箭同时参与了v1、v2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t＝，箭的速度v＝，所以运动员放箭处离固定目标的距离为x＝vt＝d，B、C两项正确．3．(2017·深圳模拟)如图甲所示，一条宽度

6、为d的小河，水流(从西向东)的速度恒定为v0，一小船从小河的南岸向北岸驶去，已知船头始终正对北岸，经时间T小船到达小河的北岸，0～T时间内，小船在静水中的速度v随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)A．小船可能到达Q点B．小船可能沿直线达到R点C．小船相对于岸的最大速度为2v0D．小船的渡河时间T小于【答案】　D4.(多选)一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则(　　)A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是

7、100mD．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100m【答案】　BD【解析】据题意，由于船速为v1＝4m/s，而水速为v2＝5m/s，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不可能使船垂直驶向对岸，A项错误；据t＝(θ为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t最小需要使sinθ最大，即使船头与河岸垂直，B项正确；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v＝3m/s，渡河时间为t＝＝s，则船的合位移为vt＝125m，所以C项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：(v2－v1)t＝75m，所以D

8、项正确．5．(2017·南通模拟)如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变．船行驶时相对水的速度大小始终不变．一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°.调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A