应用光学公式 .docx

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1、应用光学公式第一章几何光学的基本概念和基本定律1.折射定律：n'sinI'=nsinIìL-rsinUìïïi=l-rusinI=ïïrrn'ïnsinIïi'=niï2.全反射：光线由光密介质向光疏介质：sinIm=nïsinI'=基本公式ín'近轴íu'=u+i-i'n'ïïïïU'=U+I-I'3.矢量形式：ïïL'=r+rsinI'sinU'l'=r+ri'u'N：沿法线的单位矢量A’：长为n’的折射光线矢量折射定律：A：长为N的入射光线矢量A’’：反射光线ïïîî①n'nn'-n(光焦度)：主要用于成像位置计算-=P=n'2-n2+

2、n2cos2I-ncosIA'=A+PNl'lrA×N111-1)=Q阿贝不变量：主要用于验算(cosI=②n'(rl')=n(rl-

3、A

4、×

5、N

6、)反射定律：③n'u'-nu=n'-nh，h=lu=l’u’，主要用于角度计算P=-2(N×A)A''=A-2N(N×A)r4.费马原理：光程s=nl，光沿极大、极小、常量光程的路径传播。3.光焦度j=n'-n：+会聚-发散r第二章球面和球面系统1.结构参数：n，n’，rn'-nf'=n'-nrf=n'-nr物方参数：U(物方倾斜角)，L(物方截距)像方参数：U’(像方倾斜角)，L’(像方截距)夹

7、角：光轴>光线>法线：顺正逆负2.单个折射球面j=n'=-nüïf'fïý对于任何光学系统普适f'=-n'fïïnþf'+f=r对于折射球面适用1/7Lindt2010.7.64.靠近光轴很小垂轴平面（忽略像面弯曲）以细光线成完善像2.平行平板：Dl'=d(1-1)d：厚度①横向放大率：b=yy'=l'-r=nl'=nunl-rn'ln'u'3.反射棱镜：结构常数K=Dd，D：通光直径，d：光轴展开长度②轴向放大率：a=dl'=n'b2dln4.折射棱镜：③角度放大率：g=uu'=ll'=nn'b1sin(a+dmin)=nsina2a：顶角

8、dmin：最小偏向角2双光契：④ag=bd=2(n-1)acosja：顶角j：两主截面夹角⑤拉氏不变量：nyu=n'y'u'=J5.反射球面：n=-n’25.色散555nm人眼最灵敏，可见400-700nm；波长短折射率大。ì112+=ïïìj=-2nï平均折射率：nd黄光平均色散：n-nc青-红fl'lr计算焦点物像位置：í光焦度和拉氏：írîïJ=yu=y'u'f'=f=rïnd-1ïî2阿贝常数：Vd=nf-nc放大率：b=-l'1a=-b2g=-b第四章理想光学系统1.主面与光轴焦点：H，H’2.物像位置和放大率①牛顿公式ln1u1n

9、'b，g=n11，J=nkykuknk'b6.共轴球面系统b=nk'uk'，a=nk21ìxx'=ff'ï第三章平面系统íy'=-x'fb=yf'=-x1.平面镜ïîl'=-l,b=1物像虚实不一致②高斯公式双平面镜：b=2a2/7Lindt2010.7.6ìïïïíïïïîf'+f=1l'ìa=-xx'=-ff'b=n'n',a=b2空2b,aH=nïlïínn'n-=n'=-næç111ö÷tanU'=nytanUn'y'=n'b,gH=n,g空=b1n1ï-=g=l'lf'fè折合物距折合像距折合焦距øïn'îb=y'=-fl'7.yf

10、'lì一对节点:g=1,x=f',x'=f(同介质节点与主点重合)3.物像共轭距ï基点í一对主点:b=1ï1b一对焦点L=l'-l+HH'=(2-b-)f'+HH'Lmin=4f'+HH'î8.光组组合①双光组已知共轭距求解！H1'H2:dF1'F2:Dì1bîl'=f'(1-b)ïl=f(1-)íïH'H':l'2HF2'H:x'HH2'F':lF'重要应用：F2'F':xF'ì=-f2f2'ìf'=-f1'f2'ìï'H=xF'-f'x'F4.理想光学系统拉氏xïïïïDDíïíïíl'=f2'+xF'ìfytanU=-f'y'tanU'

11、Fff1'x=1FDff2f=ïlï1D'=l'F-f'nytanU=n'y'tanU'ïïîíf'n'îîHîf=-nïff12b=f1f1'-x1D5.会聚度：折合物距、折合像距倒数V，V’光焦度：F=n'nf空气中：j=f1'=-1ff'=-D=-+=d=(空气中--df'f)df'f2'121ìf1'f2'f1'+f2'-dj=j1+j2-dj1j21ïf'=-=fj(屈光度/Diopter)=f'(米/m)空气中íïîV'-V=F(共轭光线会聚度之差=光学系统的光焦度)6.放大率②多光组3/7Lindt2010.7.6ìïïìïít

12、anU'=tanU+hf'有限焦距系统前接望远镜：f'=Gf2'正切计算法ïï10.透镜ïîhi=hi-1+di-1tanUi-1',令tanU1=0,任取h1ìï