弹塑性断裂力学.docx

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1、弹塑性断裂力学在断裂力学差不多节课的时候，我们开始上弹塑性力学。而此之后就要求学一个有关断裂力学的文章，顺其自然的我就想到了二者之间应该有着某种联系，而已材料力学时单轴拉伸试验给我一个很重要的的思想就是材料的破坏是在弹性到塑性再到很大的材料应变最后破坏。断裂是破坏的一种这样，这样就很容易的把断裂与弹塑性联系在一起。虽然这里的联系我说的似乎有点牵强附会，或者只是从一些文字表面的理解所做的判断。为此我就专门去网上搜了一下，果然有一个力学分支叫做弹塑性断裂力学。于是大略的知道了什么叫做弹塑性断裂力学，其所依据的理论研究是什么，主要应用等等。大范围屈服断裂或简称弹塑性断裂

2、(“普遍屈服断裂”及“屈服后断裂”也是常见的称法)，指的是塑性区尺寸已经接近或显著超过裂纹尺寸的断裂，和高强度材料的小范围屈服断裂或低应力脆性断裂相似，也是工程结构中常见的断裂型式，因而是工程断裂力学的一个重要研究对象。这个是一篇文章中的一个论断，由此可知弹塑性断裂力学所研究的对象是大范围的屈服断裂。但是大范围的屈服断裂研究也可以通过线弹性断裂力学方法加入塑性区修正，但是对于很多的问题这个方法并不适用。由此就提出了弹塑性断裂力学。不同的情况需要不同分析方法和断裂判据。例如，长条屈服区模型(或D一M摸型)法，裂纹顶端张开位移法(简称COD法)，J积分方法，最大断裂应

3、力判据以及其他半经验分析方法等等。由于J积分是一个应力形变场强度的参量，有较严密的力学理论基础，试验测定方法比较简单可靠，又可以利用有限元法和计算技术进行计算，并且，如本文中将抬出的，它为口前在工程界获得广泛应用的COD方法和D一M模型法提供了有效的理论根据和分析手段。不过有的文章中也有把COD法写作CTOD的。COD法是弹塑性断裂力学中以裂纹顶端的张开位移作为断裂准则的一个近似的工程方法，是英国的A。A。韦尔斯于1963年提出的。COD是英文crackopeningdisplacement（意为裂纹张开位移）三字的缩写。它指裂纹上、下表面在拉伸载荷作用下在裂纹顶

4、端出现的张开型的相对位移，可用来表征含裂纹的平板在裂纹顶端的物理状态。当裂纹顶端张开位移δ等于裂纹顶端张开位移的临界值δc（即δ＝δc）时，裂纹开始扩展。δc由实验测定；δ则根据英国的D。S。达格代尔于1960年提出的在裂纹延长线上存在"窄带屈服区"的模型(即D模型)计算。对于无限大平板，裂纹顶端张开位移的表达式为：式中σ为拉伸应力;a为裂纹的长度；E为材料的弹性模量（见材料的力学性能）；σY为材料单向拉伸的屈服极限。用弹－塑性有限元法也可计算裂纹张开位移。D一M模型是为了确定大范围屈服条件下裂纹顶端的张开位移，Dugdale和Barenblart提出一种模型，用

5、这种模型得到的结果与按照位错连续分布(B・C・S模型)分析得到的结果相似。图2一2表示受拉伸的薄板，其中有一穿透型横向裂纹，由于在平面应力条件下，塑性变形大部集中在一对与板面成45度的切变带中，并且在裂纹延长线上形成一个长条状的塑性应变集中区。因此，Dugdale认为在裂纹两端的塑性区呈尖劈状向两边扩展，并假定在塑性区上下两个面不是自由表面，作用着均匀张力，其值等于材料的屈服强度。以使裂纹闭合。这种假定只是近似的，因为在塑性区中的应力不能是常数。如果考虑加工硬化，则塑性区中的应力应随应变程度而异。图2一2中，2a为原始裂纹长度，为塑性区尺寸。Dugdale应用Mu

6、skhezsshvi-li解法，讨论了这个模型，因而常简称为D-M模型。首先来确定塑性区的尺寸p。p的尺寸选择应能使塑性区边界处应力无奇异性，即应使应力强度因子K为零。也就是说，外加均匀应力二引起的应力强度因子无，，应该与作用在裂纹面上的应力a，引起的应力强度因子kp相互抵消:有了(2一4)的要求，即可用下面的方法确定P。在图2一3中，由楔力尸引起的应力强度因子为(可查手册)。或者如果楔力是从S到裂纹顶端之间的分布力，而单位长度上之分布力为-，则由于此分布力引起之应力强度因子Kp为:此结果应用于图(2-2)，积分从s=a积分c，则又因为平均应力引起之K为:代入可得

7、从而得有因为，所以塑性区宽度为:当施加的应力较小是，将正割函数展开成多次幂，并略去高次项。即得。最后还有就是上文说到的J积分，此积分我们的课本上有比较详细的介绍，在此我就不多加赘述了。弹塑性力学作为断裂力学的一个新分支，它用弹性力学和塑性力学的理论研究变形体中裂纹的扩展规律。弹塑性断裂力学在焊接结构的缺陷评定、核电工程的安全性评定、压力容器的断裂控制以及结构物的低周疲劳和蠕变断裂的研究等方面起着重要的作用。由此可以知道这是一个多门学科综合和来的力学分支。或者说各种力学知识是相互作用的，而且可以看出弹性力学和塑性力学作为一个基础力学的重要指导作用。断裂力学报告李勇息

8、工程力学一