江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第一次月考习题文

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1、江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共十二小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}2.已知向量都是非零向量，“”是“”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，

2、则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．已知函数，则的值是（　　）A．9B．C．﹣9D．5．已知点（a，）在幂函数f（x）=（a﹣1）xb的图象上，则函数f（x）是（　　）A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数6.下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2C．f（x）=

3、

4、x

5、，g（x）=D．f（x）=（）x，g（x）=x7.函数的零点所在的区间是（　　）A．B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）8.已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为A．B．C．D．9.已知函数f（x）=cosx+alnx在x=处取得极值，则a=（　　）A．B．C．D．﹣10.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)·f'(x)<0，设a＝f(0)，，c＝f(3)，则(　　)A．a

6、，则m的取值范围是（　　）A．（﹣3，+∞）B．（﹣，+∞）C．[﹣3，+∞）D．[﹣，+∞）12.已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，+2]B．[1，e2﹣2]C．[+2，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）二、填空题（每小题5分，满分20分）13.如图,若集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，则图中阴影部分表示的集合为　　．14.设函数，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范是　　．15.若函数f(x)＝x3

7、－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是16.关于函数f(x)＝lg(x∈R，x≠0)，有下列命题：①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；②在区间(－∞，0)上，f(x)是减函数；③函数y＝f(x)的最小值是lg2；④在区间(－∞，0)上，f(x)是增函数．其中正确的是三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.设全集为R，A={x

8、2≤x＜4}，B={x

9、3x﹣7≥8﹣2x}．（1）求A∪（∁RB）．（2）若C={x

10、a﹣1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．1

11、8．已知命题p：函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[﹣1，2]上单调递增；命题q：函数g（x）=lg（x2+ax+4）的定义域为R；若命题“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围.19.已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．20.如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（1）求证：EG∥平面ABF

12、；（2）求三棱锥B﹣AEG的体积．21.若椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F内分成了3：1的两段．（1）求椭圆的离心率；（2）过点C（﹣1，0）的直线l交椭圆于不同两点A、B，且，当△AOB的面积最大时，求直线l和椭圆的方程．22．已知函数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）＜a对恒成立，a的最小值．2019届高三年级上学期第一次月考数学答案(文科班)一、选择题1—6CADBAC7—12CACBDB二、填空题13{6，8，10}14（﹣∞，0）15（-2

13、,2）16①③三、解答题17.解：（1）全集为R，A={x

14、2≤x＜4}，B={x

15、3x﹣7≥8﹣2x}={x

16、x≥3}，∁RB={x

17、x＜3}，∴A