江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第一次月考习题理（实验班）

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1、江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（实验班）时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共十二小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}2.(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠

2、1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．已知函数，则的值是（　　）A．9B．C．﹣9D．5．已知点（a，）在幂函数f（x）=（a﹣1）xb的图象上，则函数f（x）是（　　）A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数6.下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2C．f（x）=

3、x

4、，g（x）=D．f

5、（x）=（）x，g（x）=x7.函数的零点所在的区间是（　　）A．B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）8.函数y=xex的单调减区间是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）9.已知函数f（x）=cosx+alnx在x=处取得极值，则a=（　　）A．B．C．D．﹣10.已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0则f（1）+2f′（1）的值是（　　）A．B．1C．D．211.当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+2≥0恒成立，则m的取值范围是（　　）A．（﹣3，+∞）B．（﹣，+∞）C．[

6、﹣3，+∞）D．[﹣，+∞）12.已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，+2]B．[1，e2﹣2]C．[+2，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）二、填空题（每小题5分，满分20分）13.如图,若集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，则图中阴影部分表示的集合为　　．14.设函数，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范是　　．15.若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是16.下列命题：①若函数f（x）是一

7、个定义在R上的函数，则函数h（x）=f（x）﹣f（﹣x）是奇函数；②函数y=是偶函数；③函数y=2

8、x﹣1

9、的图象可由y=2

10、x+1

11、的图象向右平移2个单位得到；④函数y=在区间（1，2）上既有最大值，又有最小值；⑤对于定义在R上的函数f（x），若存在a∈R，f（﹣a）=f（a），则函数f（x）不是奇函数．则上述正确命题的序号是　　．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.设全集为R，A={x

12、2≤x＜4}，B={x

13、3x﹣7≥8﹣2x}．（1）求A∪（∁RB）．（2）若C={x

14、a﹣1≤x≤a+

15、3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．18．已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围.19.已知奇函数f（x）=．（1）求实数m的值，并画出y=f（x）的图象；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，试确定a的取值范围20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA=AB=1．（Ⅰ）求证：EF∥平面DCP；（Ⅱ）求平面EFC与平面P

16、DC所成锐二面角的余弦值．21．已知动点M到定点的距离与M到定直线的距离相等．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）直线l交C于A，B两点，kOA•kOB=﹣2且△OAB的面积为16，求l的方程．22．已知函数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）＜a对恒成立，a的最小值．2019届高三年级上学期第一次月考数学答案(理科实验班)一、选择题1—6CBDBAC7—12CBCDDB二、填空题13{6，8，10}14（﹣∞，0）15（-2,2）16①③三、解答题17.解：（1）全集为R，A={x

17、2≤x＜4}，B={x

18、3x﹣7≥8﹣2

19、x}={x

20、x≥3}，∁