数理统计1习题2.doc

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1、习题二1、解：，2、解：（1）（2）　　3、解：而　　　4、解：（1）　故（2）　　　5、解：，故的最大似然估计为故是无偏估计6、解：7、解：（1）的最大似然估计为满足的最小值，故（2）对子样值1.30.61.72.20.31.1，的最大似然估计＝2.2故均值的最大似然估计为1.1，方差的最大似然估计为8、解：的最大似然估计为满足的最大值，故9、解：（1），　　（2）　组中值x频数mxm536518251524536752515037503510035004570315055452475652516250.05合计100020000平均2011、解：　　xmxm1883401206106

2、026252平均60240412、解：（1）由于，故都是无偏估计。（2），，13、解：由POSSION分布的特征有，而，，故是的无偏估计，是的无偏估计14、解：由于子样的独立性，相互独立同分布，故　故15、证：，由车贝雪夫不等式有　对任意的有，故对任意的有16、解：母体，，，　罗－克拉美下界为　　　　　　　　而即的方差达到罗－克拉美下界，故为优效估计。（这用方差的定义17、解：（1）　　　　　　（2）罗－克拉美下界为即的方差达到罗－克拉美下界，故为优效估计。18、解：大子样，方差未知，故的置信区间为19、解：（1）正态母体，方差已知，故的置信区间为（2）正态母体，方差未知，故的置信区间为

3、20、解：正态母体，方差未知，故的置信区间为21、解：大子样，0－1分布参数的置信区间22、解：正态母体，方差已知，故的置信区间为，置信区间长度为　　23、解：正态母体，的置信区间为24、解：正态母体，方差未知，的置信区间为的置信区间为25、解：，，，　　　　故26、解：与独立，与独立，故27、证：由于，故　　　　即的近似置信区间为28、解：正态母体，方差相等，的置信区间为　　其中29、解：正态母体，方差相等，的置信区间为其中30、解：大子样，的置信区间为　31、解：正态母体，故的置信区间为32、解：正态母体，方差未知，故的置信下限为33、解：大子样，0－1分布参数的置信上限为34、解：

4、正态母体，的置信上限为