实验三牛顿迭代法

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1、实验三牛顿迭代法的算法、验证相关题目的收敛速度【实验目的】1.了解牛顿迭代法的基本概念。2.了解牛顿迭代法的收敛性和收敛速度。3.学习、掌握MATLAB软件的有关命令。【实验内容】牛顿切线法的MATLAB主程序现提供名为newtonqx.m的M文件：function[k,xk,yk,piancha,xdpiancha]=newtonqx(x0,tol,ftol,gxmax)x(1)=x0;fori=1:gxmaxx(i+1)=x(i)-fnq(x(i))/(dfnq(x(i))+eps);piancha=abs(x(i+1)-x(i));xdpiancha=pia

2、ncha/(abs(x(i+1))+eps);i=i+1;xk=x(i);yk=fnq(x(i));[(i-1)xkykpianchaxdpiancha]if(abs(yk)

3、(xdpianchagxmaxdisp('请注意：迭代次数超过给定的最大值gxmax。')k=i-1;xk=x(i);[(i-1)xkykpianchaxdpiancha]return;end[(i-1),xk,yk,pia

4、ncha,xdpiancha]';例2.6.5求，要求精度为.解.方法1用牛顿迭代公式（2.12）计算.设，则，记，.由牛顿迭代公式得，，即取初始值，计算结果列入表2-12.表2-12迭代次数偏差根的近似值10.65000010.65000020.01983610.63016430.00001910.63014640.00000010.630146因为，迭代次数=4时，偏差，满足精度，所以，10.63015.方法2用牛顿切线法的MATLAB主程序计算.分别建立名为fnq.m和dfnq.m的M文件functiony=fnq(x)y=x^2-113;functiony

5、=dfnq(x)y=2*x;在MATLAB工作窗口输入程序>>[k,xk,yk,piancha,xdpiancha]=newtonqx(10,1e-5,1e-5,100)运行后，将输出的结果列入下表2-13.迭代k=4次，得到精度为的结果10.63015.表2-13kpianchaxdpianchaxkyk10.6500000.06103310.6500000.42250020.0198360.00186610.6301640.00039330.0000190.00000210.6301460.00000040.0000000.00000010.6301460.0

6、00000练习题：用牛顿迭代法求方程在的近似根，要求误差不超过。