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1、18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时1.知道什么是平行四边形以及平行四边形的对边、对角、对角线等.2.掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等的性质以及简单的运用.【重点难点】掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等的性质以及简单的运用.【新课导入】在四边形中,最常见的、价值最大的是平行四边形,如推拉门、汽车防护链、书本等都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?【课堂探究】一、平行四边形边的性质1.▱ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( C )(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)12cm2.如图,在
2、平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.答案:3cm3.如图所示,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地,其中一条边AB长为8m,其他三边各长多少?解:CD=8m,AD=10m,BC=10m.总结过渡:(1)平行四边形的对边相等,证明过程可以发现解决四边形中的问题,通常是作对角线构造三角形来解决.(2)平行四边形的角有什么性质呢?二、平行四边形角的性质4.在▱ABCD中,若∠A∶∠B=5∶4,则∠C的度数为( B )(A)80°(B)100°(C)110°(D)120°5.已知▱ABCD中,∠A
3、=140°,你能求出其他各角的度数吗?答案:∠C=140°,∠B=∠D=40°.6.如图,在▱ABCD中,已知ÐB+ÐD=100°,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数.答案:∠B=∠D=50°,∠A=∠C=130°.【小结】1.这节课我们学习了平行四边形的边角性质.2.解决四边形问题中常用的作辅助线的方法是作对角线,构造三角形.1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质(1)边:对边平行,对边相等;(2)角:邻角互补,对角相等.3.平行线间的距离1.下面的性质中,平行四边形不一定具备的是( A )(A)对角互补(B)邻角互补(C)对角相等(D)内角和为360°2
4、.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( B )(A)1∶2∶3∶4(B)1∶2∶1∶2(C)1∶1∶2∶2(D)1∶2∶2∶13.如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为( B )(A)2和3(B)3和2(C)4和1(D)1和44.如图,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么▱ABCD的周长是( D )(A)24(B)18(C)16(D)125.如图:在▱ABCD中,AE=CF:①写出图
5、中全等三角形;②选择①中的任意一对进行证明.解:(1)①△ABF≌△CDE,②△DAE≌△BCF,③△ACD≌△CAB.(2)证明△ABF≌△CDE.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠CAB=∠ACD,又∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∴△ABF≌△CDE(SAS).6.在▱ABCD中,∠A∶∠B=4∶5,则∠C= 80° . 7.在▱ABCD中,AB∶BC=1∶2,周长为18cm,则AB= 3 cm,AD= 6 cm. 8.在▱ABCD中,∠A=30°,则∠B= 150° , ∠C= 30° ,∠D=
6、 150° .
