河南省信阳市潢川县2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年河南省信阳市潢川县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．ab＝﹣12．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）A．35×10﹣6B．3.5×10﹣6C．3.5×10﹣5D．0.35×10﹣43．如

2、图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm24．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（　　）A．这些运动员成绩的众数是5B．这些运动员成绩的中位数是2.30C．这些运动员的平均成绩是2.25D．这些运动员成

3、绩的方差是0.07255．下列各式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．27．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥38．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　）A．无实数根B．有两个正根C．有两个根，且都大于﹣3mD．有两个根，其

4、中一根大于﹣m9．如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点．若OF＝I，FD＝2，则G点的坐标为（　　）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．

5、二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：÷＝　　；﹣＝　　；（+2）2015×（﹣2）2014＝　　．12．如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为　　度．13．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为　　．14．如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为　　．15．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE＝8，

6、过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为　　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．17．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．（1）请在图2中画出

7、所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角　　这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角　　这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）18．在读书月活动中学校准备购买一批

8、课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就”我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类別进行了抽样调查（每位同学只选一类）．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；（2）条形统计图中m＝　　，n＝　　；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　　度；（4）学校计划购买深外读物8000册，请根据样本