《梯形的面积》导学案2

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1、兴宾区实验小学导学案五年级学科：数学课题《梯形的面积》课型准备课+展示课集备时间：2013年月日星期主备人：劳少群学科组员：谭鸿左新闹陈雪慧何素萍张秀娟韦莹冯鹃梅韦少放劳少群学科组长：冯鹃梅三备人：【教学内容】人教版第五单元P88、89页第3课时《梯形的面积》【教学目标】1.能应用已有的知识探索出梯形面积的计算公式，掌握梯形面积的计算方法，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，进一步感受转化的重要作用。3.进一步感受数学知识之间的内在联系，增强灵活运用知识解决实际问

2、题的能力。【教学重难点】重点：掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确的计算梯形的面积。难点：理解理解梯形面积计算公式的推导过程。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导∕讲授、提问、举例、演示、板书……)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习预习问题抄在预习本。回家思考、完成1.动手

3、拼一拼，用两个完全一样的梯形,能拼成（）图形。2.动脑想一想，平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？梯形的面积＝（）用字母S表示面积a表示上底b表示下底h表示高S梯=（）3.你还能用其他方法推导出梯形面积公式吗？一、相关课内知识。1.4学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有

4、指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。2．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。推导：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面

5、积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷24（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。推导：梯形的面积=平行四边形面积＋三角形面积=平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2因为梯形的上底=平行四边形的底梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2第（1）种

6、方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。4学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。推导过程：探讨的重点问题：怎样推导出梯形的面积计算公式？一、导入新课2分1.个人回答2.个人回答1.出示教材主题图：小轿车车窗的玻璃是什么

7、形状的？想知道它有多大吗？（板书课题）2.说说前面是如何推导平行四边形和三角形面积的过程。二、学习目标1分齐读目标出示目标：经历梯形面积公式的推导过程，理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确应用梯形的面积公式解决相关的实际问题。三、小组学习+展示18分一、倾听回答猜测二、自己动手小组交流、讨论三、小组汇报一、比较方法的异同，理清探究思路无论是平行四边形还是三角形在探究它们的面积的过程中，都是采用了转化的方法，平行四边形用割补的方法转化成长方形，三角形用拼摆的方法转化成平行四边形。到底哪种方法适合梯形的探究呢？二、动手操作,探

8、究发现1.用彩色笔描出每个梯形上底、下底和高。2.用两个完全一样的梯形拼一拼，看可以拼成什么图形，拼出的图形与原来的梯形有什么联系？平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？3.得出结论：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四