1.直线的斜率

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1、直线的方程1——直线的斜率海门四甲中学沈敏鉴学习目标:1.了解解析几何这门学科及其研究方法；2.理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率的计算公式；3.理解直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围；4.掌握直线的斜率和直线的倾斜角之间的关系；5.使学生感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会研究直线的方向的变化规律，只要研究其斜率的变化规律.学习内容：一、直线的斜率在所有的曲线中，直线是最简单的图形，我们首先研究直线.大多数时候，直线的方程就是一次函数，所以原来用来求一次函数的方法（如待定系数法），在这里依然适用.除此以外，下面我们进一步研究其他一些直接用来寻求直线方程的必要知识和

2、方法.（用一些实例：如楼梯、山坡等，产生直线斜率的直观认识）（1）直线斜率计算公式：注：如果（即直线与轴垂直时），直线的斜率不存在.例1.如图，直线都经过点，又分别经过点，试计算直线的斜率．请对直线的倾斜程度和方向与斜率的大小和正负关系进行分析：例2.书第28页例2（2）直线的倾斜角：①定义：（定义的补充：规定）例2.标出下列各直线的倾斜角：②直线倾斜角的范围：③直线倾斜角与斜率的关系：随堂练习：书本第80页1（3，4，6），2（2，3，4），4，5（2，3），6课后作业：姓名___________1.判断下列命题的真假：（）若两条直线的斜率相等，则它们的倾斜角也一定相等；（）若两条直线的倾

3、斜角不等，则它们中倾斜角大的，其斜率也大；（）若两条直线的斜率不等，则它们中斜率大的，其倾斜角也大；（）垂直于轴的直线的倾斜角不存在.2.经过点的直线的斜率为3.经过两点（2,3），(4,5)的直线的倾斜角为4.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为5.过点与轴上的点的直线的倾斜角为，则点坐标是6.设直线的倾斜角的范围是，则该直线的斜率的取值范围是_______7.如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线的斜率为______________8.如图所示，直线的斜率的大小关系为9.已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是10.已知直线的倾斜角的

4、范围是，则此直线的斜率的取值范围是11.直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是12.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是13.已知三点共线，求的值.14.已知，。（1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？（2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？（3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？15.已知直线过点，且斜率为2.（1）在直线上求一个异于的点；（2）作出直线.（3）求直线的方程.