湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）

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1、2019年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.方程x2=4x的根是（　　）A.x=4B.x=0C.x1=0，x2=4D.x1=0，x2=-42.下列事件中必然发生的事件是（　　）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（　　）A.(x+2)2=9B

2、.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.以2和4为根的一元二次方程是（　　）A.x2+6x+8=0B.x2-6x+8=0C.x2+6x-8=0D.x2-6x-8=05.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（　　）A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘6.把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）A.y=-2(x+1)2+1B.y=-2(x-1)2+1C.y=-2(x-1)2-1D.y=-2(x+1)2-17.

3、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A.168(1-x)2=108B.168(1-x2)=108C.168(1-2x)=108D.168(1+x)2=1088.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）A.112B.16C.14D.129.如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°

4、；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．A.1B.2C.3D.410.当a-1≤x≤a时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）A.1B.2C.1或2D.0或3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.点P（3，-5）关于原点对称的点的坐标为______．1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC=35°，∠ACB=40°，则∠ADC=______°．2.

5、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为2π3，则图中阴影部分的面积为______．3.在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲______P乙（填“＞”，“＜”或“=”）；4.一个正n边形的中心角等于18°，那么n=______．5.如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为______．三、计算题（本大题共

6、1小题，共8.0分）6.如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=25，AD=2，求线段BC的长．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）7.解一元二次方程（配方法）：12x2-6x-7=0．1.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天

7、可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？2.如图，在⊙O中，∠AOB=100°，AC=AB，求∠CAB的度数．3.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？4.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会

8、少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件