14.3.1《因式分解--提公因式法》

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1、14.3.1《因式分解--提公因式法》教学目标知识与技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解．情感价值观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．教学重点1.因式分解2.提公因式法分解因式教学难点确定多项式各项的公因式教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图提出问题引入新课1、计算：（1）x（x＋1）（2）（x＋1）（x－1）2．

2、问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=______（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__3．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）分析特点：等号的左边：都是多项式。等号的右边：几个整式的乘积形式学生思考并试着解决问题（学生练习，并演板）引出因式分解概念因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。

3、2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？(1)(x+3)(x－3)=x2－9(2)+x-5=(x+3)(x－2)+1(3)=ab(a+b)(4)+2ab+b²=探究归纳了解因式分解概念3公因式与提公因式法1、观察下列各式的结构有什么特点：（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式概念：一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。3、指出下列各多项式的公因

4、式（1）8a3b2＋12ab3c（2）8m2n＋2mn（3）－6abc＋3ab2－9a2b4、确定公因式的方法（1）系数的最大公约数为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分．5、提公因式法由m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，得到ma＋mb＋mc=m(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（a＋b＋c）是ma＋mb＋mc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。相应练习（1）3a+3b=3()（2）ax+ay-2a=a()（3）5x³-10x=5x()（4）6ab

5、³-9ab²=3ab²()(5)(x+2y)a-(x+2y)b=(x+2y)()观察探索归纳总结理解公因式及提公因式法的概念巩固知识1、例题：把8a3b2-12ab3c分解因式①确定公因式：②然后用每一项去除以公因式③结果小结：确定公因式的方法2、练习：把下列式子分解因式(1)xy-x²（2）8m²n+2mn(3)12xyz-9x²y²（4）4（a+b）-a(a+b)3、例题：因式分解：2a（b+c）-3（b+c）分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.4、练习：把下列式子分解因式（1）p(a²

6、+b²)-q(a²+b²)（2）2a(x-y)-3b(y-x)学生动手分析过程并板演解题过程掌握因式分解方法35、先分解因式，再求值，其中a=5,x=3.灵活应用1：用简便方法计算（1）9992＋999（2）20132－2012×2013（3）25×28-25×12-25×6（4）21×3.14+62×3.14+17×3.142、计算：210－29－28探究讨论解答活学活用课堂小结1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、因式分解与整式乘法是相反方

7、向的变形，即它们互为逆运算。3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。4、①确定公因式：②然后用每一项去除以公因式得另一因式。5、确定公因式的方法。作业布置1、P115习题14.3：第1、2、33