湖北省武汉市东西湖区2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）

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1、2019年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（　　）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和42．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x＞1C．x≠1D．x＝13．运用乘法公式计算（a﹣2）2的结果是（　　）A．a2﹣4a+4B．a2﹣2a+4C．a2﹣4D．a2﹣4a﹣44．下列说法正确的是（　　）A．“打开电视，正在活放《动画片》”是必然事件B．“明天太阳从西边升起”是必然事件C．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是5”是随机事件D．“通常加热到1

2、00℃时，水沸腾”是不可能事件5．下列代数运算正确的是（　　）A．（2x）2＝2x2B．（x3）2＝x5C．x3+x2＝x5D．x6÷x3＝x36．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）7．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y28．某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（　　）A．

3、众数是14B．极差是3C．中位数是14.5D．平均数是14.89．在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（　　）种．A．3B．4C．5D．610．如图，⊙A的半径为2，B，C在⊙A上且∠BAC＝120°，若点P，Q，R分别为BC，AC、AB上的动点，则PR+PQ的最小值为（　　）A．2﹣B．﹣1C．1D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：﹣2+5＝　　．12．太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为　　．

4、13．同时掷两枚质地均匀的骰子一次，则两枚骰子点数相同的概率等于　　．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为　　．15．如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为　　°．16．直线y＝m是平行于x轴的直线，将抛物线y＝﹣x2﹣4x在直线y＝m上侧的部分沿直线y＝m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y＝﹣x有3个交点，则满足条件的m的值为　　．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程

5、：7x+2（3x﹣3）＝20．18．（8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．19．（8分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为　　，样本容量为　　；（2）在频数分布表中，a＝　　，b＝　　，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估

6、计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0）．与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC．（1）求一次函数、反比例函数的解新式；（2）若反比例函数y＝（x＞0）图象上存在点G，使△BCG的面积等于△ABC的面积．请求G的坐标．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点，CE交AB于点H，且AH＝AC，AF平分线∠CAH．（1）求证：BE∥AF；（2）若AC＝6，BC＝8，求EH的长．22．（10分）某公司销售一

7、种新型节能产品，现准备从省内和省外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在省内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝﹣x+150．成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w内（元）．若只在省外销售，销售价格为140元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，15≤a≤45），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x＝