2.5 一元一次不等式与一次函数（一）教学设计

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1、5．一元一次不等式与一次函数（一）学习目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式活动探究、合作学习首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.导探激励作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?2.想一想如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方

2、时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？