2.5 一元一次不等式和一次函数(一)教学设计

2.5 一元一次不等式和一次函数(一)教学设计

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1、2.5一元一次不等式和一次函数(一)教学设计[目标导航]1.学习目标:利用一次函图象求一元一次不等式的解集,并通过作函数图像,观察图像,进一步了解函数的概念,体会一元一次不等式和一次函数的内在联系,渗透数形结合思想。2.学习重点:通过一次函数与一元一次不等式的联系,求一元一次不等式的解集。3.学习难点:感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。[课前导学]1、课前复习(1)只含有一个______,并且未知数的最高次数是____,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。(2)若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_______的形式,则称y是x

2、的一次函数。(3)一次函数的图象是_____,要作一次函数的图象,只需找到_______点即可。2、课前预习:请认真阅读课本P50—P51,并完成下列各题,相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数的图像,根据图像回答下列问题。(1)当x为_____时,2x-5=0(2)当x为______时,2x-5>0(3)当x为______时,2x-5<0(4)当x为______时,2x-5>3b.从上题的解答中,你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想:函数,当取哪些值时,。你还需要画函数图像吗?3、课前学记(课前学习的疑难点、教学要求

3、建议)[课堂研讨]1、交流互动:通过课前预习,你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗?完成下面的填空,与同伴交流,相信你会有新的启发!一元一次不等式与一次函数图像的关系:一次函数的图像是,当时,表示直线在轴的;时,表示直线在轴的;2、范例学习:先画出图象,然后讨论回答:兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________,弟弟跑的路程为y2=______________列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟

4、弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.3、归纳.总结:一元一次方程,一元一次不等式都存在于对应的一次函数中,三者互相依存,紧密联系,为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充,达到了数形的结合4、巩固练习:1.画出函数的图像,根据图像回答问题(1)x取什么值时,函数值等于0(2)x取什么值时,函数值大于0(3)x取什么值时,函数值小于0(4)不等式的解集和函数的图像有什么关系?2.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时,y1>y2?当x取何值时,y1y

5、2?你是怎样做的?与同桌交流.(两种方法)[课外拓展]1.课后记(收获、体会、困惑)你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗?2、分层作业(班级:_____________,学生姓名:____________)A、必做题(限时10钟,实际完成时间:_______分钟)(1)一次函数y=-3x+12与x轴的交点坐标是________,当函数值大于0时,x的取值范围是________,当函数值小于0时,x的取值范围是________.(2)一次函数y1=-x+3与y2=-3x+12的图象的交点坐标是________,当x____

6、____时,y1>y2,当x________时,y1<y2.(3)如图2-5-1,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量只要不超过________千克,就可以免费托运.图2-5-1图2-5-2(4)如图2-5-2,反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系,反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系,当销售收入大于销售成本时,该产品才开始盈利。该产品的销售量达到    吨时,生产该产品才能盈利?B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行,图中,分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时

7、间t小时之间的函数关系。(1)那辆摩托车的速度较快?(2)经过多长时间,甲车行驶到A,B两地的中点?

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