《同底数幂的乘法》学案

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1、同底数幂的乘法学习目标：1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。结论。学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用，同底数幂的乘法运算性质学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。课前知识回顾：表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中叫做，是。(观察右图，体会概念)问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：1012×103=×（10×

2、10×10）==1015．通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法。学习过程：课前预习（预习教材P95—96，找出疑惑之处）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看发现了什么。检测一1、计算（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）（1）（2）（3）归纳：把指数用字母m、n（m、n为正整数）表示，你能写出am•an的结果吗？am•an＝＝＝a（）有am•an＝a（）（m、n为正整数）这就是说，同底数幂相乘，______不变，

3、______相加。2、计算：（1）x2·x5=（2）a·a6=（3）2×24×23=（4）xm·x3m+1=3、计算am·an·ap后，能找到什么规律？4、计算：（1）x10·x=（2）10×102×104=（3）x5·x·x3=（4）y4·y3·y2·y=检测二1.、特例，底数互为相反数。计算：（-a）2×a62、当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体计算（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]==（2）（-a）2×a4==（3）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7==3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b

4、5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25（）（4）y5·y5=2y10（）（5）c·c3=c3（）（6）m+m3=m4（）检测三1、填空：（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m2、填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=。随堂练习1、计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×(—2)（n为正整数）2、计算（1）（2）(x—y)2(y—x)53、

5、填空（1）3n+1=81若n=________（2）=________(3)若，则n=_____（4）3100.（-3）101=_________4、.计算：（1）（2）（3）（4）