九年级数学第1章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形导学案新版北师大版

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1、1.4解直角三角形预习案一、预习目标及范围：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.预习范围：P16-17二、预习要点1、什么叫解直角三角形？2、解直角三角形与哪些关系相关？三、预习检测在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：根据勾股定理(2)∠B＝72°，c=14.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作定义：解直角三角形.问题：1、解直角三角形需要什么条件？2、解直角三角形的条件可分为哪几类？活动2：探究归纳一般地，直角三角形中，除直

2、角外，共有个元素，即条边和个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，可以求出其余未知元素。活动内容2：典例精析例1.　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，解这个直角三角形二、随堂检测1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；∠B＝72°，c=14.2.如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形.参考答

3、案预习检测：（1）解：根据勾股定理(2)解：随堂检测1.解：，，2.解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°3.解;因为AD平分∠BAC