2018-2019全国高中数学第二章平面解析几何初步检测a新人教b版

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1、第二章平面解析几何初步检测(A)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1圆心为(1,-1),半径为2的圆的方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(x-1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y-1)2=4C.(x+1)2+(y-1)2=2D.(x-1)2+(y+1)2=4答案：D2已知点A(1,2),B(-2,3),C(4,t)在同一条直线上,则t的值为(　　)A.B.C.1D.-1解析：因为点A,B,C共线,所以kAB=kBC,即,解得t=1.答案：C3直线ax

2、+2y-1=0与直线x+(a-1)y+2=0平行,则a等于(　　)A.B.2C.-1D.2或-1解析：由a(a-1)-2=0得a=2或a=-1.经检验a=2或a=-1均符合题意.答案：D4在空间直角坐标系Oxyz中,点M的坐标是(1,3,5),则其关于x轴的对称点的坐标是(　　)A.(-1,-3,-5)B.(-1,-3,5)C.(1,-3,-5)D.(1,3,-5)解析：点M关于x轴对称的点的坐标,x坐标不变,y,z的新坐标与原来的坐标互为相反数.答案：C5若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,-2)B.C.(-2,0)D

3、.解析：由a2+(2a)2-4(2a2+a-1)>0,即(3a-2)(a+2)<0,解得-2

4、y-1)2=5,因此圆心C(1,1),半径r=,从而PC==5,在Rt△PAC中,PA==2,于是S四边形PACB=2S△PAC=2··2=10.答案：B8圆+y2=4与圆(x-1)2+(y-3)2=m2的公切线的条数为4,则m的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：因为两圆有4条公切线,所以两圆相离,而两圆圆心距为,半径分别为2和

5、m

6、,于是

7、m

8、+2<,

9、m

10、<-2,故2-

11、x+5)2+y2=5解析：设圆O的方程为(x-a)2+y2=5(a<0),则O到直线x+2y=0的距离d=,得a=-5.所以圆O的方程是(x+5)2+y2=5.答案：D10已知集合A={(x,y)

12、y=},B={(x,y)

13、y=x+m},且A∩B≠⌀,则m的取值范围是(　　)A.-7≤m≤7B.-7≤m≤7C.-7≤m≤7D.0≤m≤7解析：∵A∩B≠⌀,∴半圆弧y=与直线y=x+m有公共点.如图,当直线与半圆相切时m=7,当直线过点(7,0)时,m=-7,∴m∈[-7,7].答案：A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案：填在题中的横线上)11点P(-1,3

14、)在直线l上的射影为Q(1,-1),则直线l的方程是　　　　　　. 解析：设直线l的斜率为k,因为PQ⊥l,所以kPQk=-1,所以k=,所以直线l的方程是y+1=(x-1),即x-2y-3=0.答案：x-2y-3=012圆x2+y2-2x-6y+6=0与圆x2+y2-6x-10y+30=0的公共弦所在的直线方程是　　　　　　　. 解析：两圆的方程相减得4x+4y-24=0,即公共弦所在的直线方程为x+y-6=0.答案：x+y-6=013直线3ax-y-1=0与直线x+y+1=0垂直,则a的值是　　　　　. 解析：由3a+(-1)×1=0,得a=-或a=1.答案：-或114过点

15、A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是　　　　　. 解析：易求得AB的中点为(0,0),直线AB的斜率为-1,从而其垂直平分线为直线y=x,根据圆的几何性质,这条直线应该过圆心,将它与直线x+y-2=0联立得到圆心O(1,1),半径r=

16、OA

17、=2,故圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.答案：(x-1)2+(y-1)2=415已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是　　　　　. 解析：因为圆方程化为(x+1