6.1算术平方根

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1、请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为

2、，读作“根号”,叫做被开方数．2．总结概念2、试一试：你能根据等式：=144说出144温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即＝12例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（1）100的算术平方根是10．即．3．例题解析解：的算术平方根是．．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　

3、．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-253.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。练习：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．4．练习4：填空：93818113四、我理解、我会用：到目前为止，表示非

4、负数的式子有：a≥0,

5、a

6、≥01.若

7、a+3

8、=0则a=，若则m=，若若｜a-3

9、+的值为。≥0则a＝,则代数式-375-15．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析2.已知：｜x+2y

10、+求x-3y+4z的值.解：由题意得：x+2y=03x-7=05y+z=0能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2

11、的大正方形？6．提出问题6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．有多大呢？（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结教科书41页练习第1、2题8．布置作业