13.1.4同底数幂的除法课件

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1、13.1幂的运算4同底数幂的除法1.本课提要2.课前小测3.典型问题4.技能训练5.变式训练8年级上册本课提要课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手,帮助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的铺垫.典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣,引导同学们探索同底数幂除法运算的法则及其用法,注重知识形成的过程.技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习题少、习题梯度跳跃的问题,提醒同学们注意比较习题中含有符号变化的题目.课前小测(1)叙述同底数幂的乘法法则:____________________________(2)计算:①25×22= _____②a7×a3= _

2、___③(a+b)4×(a+b)2=.2.计算:(1)23=,24=,24÷23=;(2)(-3)2=,(-3)4=,(-3)4÷(-3)2=.典型问题问题一问题二问题三【问题1】试一试,用你熟悉的方法计算:(1)25÷22=_________________________=2();(2)107÷103==5();(3)a7÷a3==a();结论1:同底数幂相除,不变,指数.即am÷an=(m、n为正整数).底数相减am-n当m,n都是正整数时,如何计算呢?am÷an=?an·(?)=am∵an·am-n=an+(m-n)=am,∴am÷an=.am-n同底数幂

3、除法运算法则同底数幂相除,不变,指数.即am÷an=(m、n为正整数).底数相减am-n练一练:3.判断下列计算是否正确,如果不正确,请给出正确答案.(1)a2÷a=a2;(2)a+a2=a3;(3)a3·a3=a6;(4)a3+a3=a6.4.填空:(1)108÷104=10();(2)(b)6÷()2=(b)()解:错,结果应为a;解:错,a+a2已是最后结果,不能再化简;解:正确解:错,结果应为2a3.7【问题2】在运算过程当中,除数能否为0?计算(结果以幂的形式表示):(1)68÷65=______________;(2)a5÷a5=_________;(

4、3)(a+b)3÷(a+b)=__________.结论2:an÷an=1(a不为0)底数可表示非零数,或字母或单项式、多项式(均不能为零)。计算(结果以幂的形式表示):(1)211÷23÷24=___________________________;(2)a8÷a2÷a5=________________________;(3)(x-y)7÷(x-y)÷(x-y)3=________________结论3【问题3】am÷an÷ap=am-n-p(m、n、p为正整数,a不为0)计算下列各式(结果以幂的形式表示):1.(1)109÷105;(2)a8÷a7.2.(1

5、)76÷73÷73;(2)x7÷(x6÷x4).3.(1)104×105÷105;(2)x4÷x5·x7.技能训练4.(1)(a+b)6÷(a+b)2;(2)(x-y)8÷(x-y)5.5.(1)311÷27;(2)516÷125.6.(1)915÷(-95)÷(-9);(2)(-b)4÷(-b2)÷b.=(a+b)4=(x-y)3=38=513=99=-b7.(1)(x-y)11÷(x-y)2÷(x-y)3;(2)(a+b)9÷(a+b)2÷(-a-b).8.(1)(m-n)5÷(n-m);(2)(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).=(x-y)6=-(a+b)

6、6=-(m-n)4=(a-b)69.计算:(1)(–2)6÷(–2)2–(–2)7÷(–2)3;(2)y10÷y2÷y3+y9÷y4–3y3y2.变式训练10.如果x2m-1÷x2=xm+1,求m的值.11.若10m=16,10n=20,求10m-n的值.解:∵x2m-1÷x2=xm+1,∴2m-1-2=m+1,解得:m=4.解:∵10m=16,10n=20,∴10m-n=10m÷10n=16÷20=0.8

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