17.2实际问题与反比例函数1

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1、17.2实际问题与反比例函数(一)学习目标运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为.2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间t(h)与v的函数关系式为.预习检测3.已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围.当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(

2、单位:m)有怎样的函数关系？解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.探究活动1:把S=500代入,得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:探究活动1:如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足

3、需要(保留两位小数)?解:探究活动1:归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？3月踏青的季

4、节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试随堂练习小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度.做一做已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）上题中，当矩形的长为12cm时，宽为______

5、_，当矩形的宽为4cm，其长为________.如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要________.1.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p()将如何变化?答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.生活中的数学(3)如果人和木板对湿地的压力合计600

6、N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.⑤请利用图象对②③做出直观解释.P是S的反比例函数.当S=0.2m2时,当P≤6000时,学习小结你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.