17.2 实际问题与反比例函数（1）

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1、17.2教学目标:1.知识与技能(1)利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合题.(2)建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题.2.过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.3.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.教学重点与难点1.重点:利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合问题.2.难点:建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题.17.2实际问题与反比例函数（1）什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质有哪些？忆一

2、忆例：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L。回答下列问题：阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂(1)你认为动力F与动力臂L满足函数关系吗？阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力=1200牛顿阻力臂=0.5米（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头需要多大的力吗？阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力=1200牛顿阻力臂=0.5米通过运算你发现了什么？能说清其中的道理吗？L…11.523…F…600400300200…12345100200300400500600LFO6...

3、....(3)受条件限制，无法得知撬石头时受到的阻力，小刚选用了动力臂为1.5米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，最多只能用300牛顿的力，它应该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？（支点不变）请讨论阿基米德(公元前287-前212),古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”（4）假设阿基米德有500牛顿的力，地球的重量约为6X1025牛顿（即为阻力），阻力臂为200

4、0千米，帮阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？作业：P54习题17.22、3、4。练习：P541、2.