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时间:2019-05-04
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1、任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出方程①的解呢?二次项系数化为1,得配方,得即①试一试②移项,得因为a≠0,所以4a2>0.当b2-4ac≥0时,由②式得综上可知,一元二次方程的根由方程的系数a,b,c确定.因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式,当就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.时,将a,b,c的值代入式子例1解下列方程:确定a、b、c的值时,要注意符号.因为在实数范围内负数不能开方,所以原方程无实数根.当b2-4
2、ac=0时,x1=x2,即方程的两根相等.归纳(2)当时,一元二次方程有实数根.(1)当时,一元二次方程有实数根.(3)当时,一元二次方程没有实数根.求本章引言中的问题,雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程,得精确到0.001,x1≈1.236,x2≈-3.236虽然方程有两个根,但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义,所以雕像下部高度应设计为约1.236m.解下列方程:解:(1)练习解:解:解:解:化为一般式为解:化为一般式为
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