24.3正多边形和圆（第2课时）

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1、24.3正多边形和圆（第2课时）九年级　上册由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此很多时候需要画正多边形．利用等分圆周的方法，可以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一些特殊的正多边形．等分圆周方法画正多边形体现了正多边形与圆的关系；尺规作图画正多边形体现了一些特殊的正多边形的性质．课件说明学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，会利用等分圆周的方法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形；2．在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，体验

2、数学与生活的紧密相连，感受正多边形和圆的和谐美．学习重点：利用等分圆周画正多边形．课件说明正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？1．创设情境，导入新知已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知O已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知度量法①：用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．OBCA12已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知度量法②：OBCA用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．已知⊙O的半径为2

3、cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知度量法③：OBCA用圆规在⊙O上顺次截取6条长度等于半径（2cm）的弦，连接其中的AB、BC、CA即可．如何用等分圆周的方法画正多边形？2．探究新知其一：依次画出相等的中心角来等分圆．比较准确，但是麻烦．其二：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点．方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大．你能把半径为2cm的⊙O九等分吗？2．探究新知先画半径为2cm的圆，然后把360°的圆心角9等分，每一份40°，顺次连接圆心和各

4、等分点．如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？2．探究新知只要作出已知⊙O的互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即可以作出圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……（1）如何用等分圆周的方法画正多边形？（2）举例说明如何利用尺规作图画一些特殊的正多边形．3．课堂小结尝试用不同的方法画一个正六边形．4．布置作业