《圆的有关性质》课件1.

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1、初中平面几何《圆的有关性质》复习课教学内容圆的有关性质（初三几何）教学目的教学重、难点教学方法教学准备教学过程教学小结、作业教学目的1.理解和掌握与圆有关的概念及一些重要性质,并能熟练地进行计算和证明.2.通过一图多变,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力以及综合运用知识的能力;同时培养学生的创新意识.教学重点、难点教学重点：圆的有关性质的综合运用。教学难点：典型题型的解题思路与方法。教学方法：启发式、讨论式教学准备：学生复习整理教材第62~102页的知识结构。教学过程：（一）复习师生共同整理知识结构，使知识网络化。概念圆（等圆、同圆、同心圆）弦（直径）、弦心距弧（半圆

2、、劣弧、优弧、等弧、弓形）圆的有关性质圆心角、圆周角点与圆过一点的圆过两点的圆过三点的圆（三角形外心的定义、位置、性质）重要性质等对等定理垂径定理及推论圆周角定理及推论圆内接四边形性质（二）举例与练习例题：如图1，圆内接四边形ABCD的对角线相交于点E。（1）找出相等的圆周角（2）写出相似的三角形解：(1)∠BAC=∠BDC;∠DAC=∠DBC;∠ADB=∠ACB;∠ACD=∠ABD(2)∆ABE∽∆DCE;∆ADE∽∆BCE现把例题作为基本图形,启发学生结合教材有关习题，给图形增加条件，进行特殊化。要求学生先独立思考，继而相互讨论，以体现学生自主性和合作精神，培养学

3、生的创新意识。最后师生共同归纳以下几种情况，并研讨有关结论与解法。1.对角线特殊化(1)如图2,若AC平分∠BAD,此时有:①△ABE∽△ACD;△ADE∽△ACB;△BCE∽△ACB;△CDE∽△ACD.AB∙CD=BE∙AC;AB∙AD=AC∙AE;AB∙BE=AE∙BC;AB∙CE=BC∙BE;CD2=AC∙CD.说明:结论(2)中的系列比例线段可由学生自己推导出来,也可让学生结合图形中的题设自己编题,以此来提高学生兴趣,帮助学生树立学好数学的信心.(2)如图3,若AC平分BD,此时有:AB∙BC=AD∙DC.分析AB∙BC=AD∙DC⇐说明:a.渗透转化思想.B.

4、复习巩固运用“中间化”进行证明题的思路˛方法.(3)如图4,若AC垂直BD,此时有:EH⊥BC⇔AM=MD.若AM=MD,则OM=BC.说明:强调图中两个重要直角三角形.复习证明线段倍分的常用方法.(2)如图6,若AB=AD=BD,则有①CB+CD=CA;②1/CB+1/CD=1/CE③CB、CD是方程ⅹ2-CA∙ⅹ+CA∙CE=0的两根.说明:重在分析上―介绍证法、思路,进行学法推导.a.复习证明a+b=c型的两种基本证法―接、截法.b.介绍型的证法.2.将边特殊化(1)如图5,若AB=AD,让学生观察此时的图形特点.提问:图5与研究过的什么图形等价—图2.有关结论由

5、学生与图2进行类比得出.说明:通过此图培养学生观察、联想、类比能力.(三)小结:略.(四)作业:整理课上图形的有关结论并完成证明