2019春八年级数学下册16二次根式16.2二次根式的乘除（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、二次根式的乘除(第1课时)学习目标1.理解a·b=ab(a≥0,b≥0),ab=a·b,并利用它们进行计算和化简.(重点)2.通过探究特殊练习,总结归纳一般规律,二次根式乘法法则a·b=ab(a≥0,b≥0),再进行逆向思维得ab=a·b(a,b取值有何要求),最后通过讲练结合,掌握二次根式乘法计算与化简.(难点)学习过程一、合作探究1.计算:(1)4×9=　　　　,4×9=　　　　 (2)16×25=　　　　,16×25=　　　　 (3)100×36=　　　　,100×36=　　　　 2.根据上题计算结果,用“>”“<”或“=”填空:(1)4×9　　　 4×9(2)16×25　

2、　　 16×25(3)100×36　　　 100×36同学们讨论上面的练习存在什么规律,如果用字母怎么表示?a·b　　　 ab(a≥0,b≥0),ab　　　 a·b(a≥0,b≥0).二、跟踪练习1.计算:(1)16×8　(2)55×215　(3)12a3·13ay22.化简:(1)20;(2)18;(3)24;(4)54;(5)12a2b2三、变式演练1.若x2-9=x+3·x-3,则x的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x≥3B.x≤-3C.-3≤x≤3D.不存在2.把a-1a根号外的因式移入根号内的结果是(　　)A.-aB.--aC.aD.-a3.化简:

3、(1)(-36)×16×(-9);(2)362+482;(3)x3+6x2y+9xy2.四、达标检测(一)选择题1.等式x+1·x-1=x2-1成立的条件是(　　)A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-12.下列各等式成立的是(　　)A.45×25=85B.53×42=205C.43×32=75D.53×42=2063.二次根式(-2)2×6的计算结果是(　　)A.26B.-26C.6D.124.若

4、a-2

5、+b2+4b+4+c2-c+14=0,则b2·a·c=(　　)A.4B.2C.-2D.15.下列各式的计算中,不正确的是(　　)A.(-4)×(-6)=-4

6、×-6=(-2)×(-4)=8B.4a4=4×a4=22×(a2)2=2a2C.32+42=9+16=25=5D.132-122=(13+12)(13-12)=13+12×13-12=25×1=5(二)化简与计算6.(1)360;(2)32x4;(3)18×30;(4)3×2757.计算:(1)68×(-26);(2)8ab×6ab3;8.不改变式子的值,把根号外的非负因式适当变形后移入根号内.(1)-323　(2)-2a12a参考答案一、合作探究略二、跟踪练习1.解:(1)原式=82　(2)原式=503　(3)原式=2a2y2.解:(1)原式=25;(2)原式=32;(3)原式

7、=26;(4)原式=36;(5)原式=2ab3.三、变式演练1.A　解析:要使x2-9=x+3·x-3有意义,必须x+3≥0且x-3≥0,解得x≥3,故选A.2.B　解析:∵a<0,∴a-1a=-a2×-1a=--a;故选B.3.解:(1)(-36)×16×(-9)=36×16×9=62×42×32=62×42×32=6×4×3=72;(2)362+482=(12×3)2+(12×4)2=122×(32+42)=122×52=12×5=60;(3)x3+6x2y+9xy2=x(x+3y)2=(x+3y)2·x=(x+3y)x.四、达标检测1.A　2.D　3.A　4.B　5.A6.

8、解:(1)原式=610　(2)原式=42x2　(3)原式=615　(4)原式=257.解:(1)原式=-483　(2)原式=43ab28.解:(1)原式=-32×23=-9×23=-6.(2)原式=-(2a)2·12a=-4a2·12a=-2a.