2019春八年级数学下册16二次根式16.2二次根式的乘除（第2课时）学案（新版）新人教版

《2019春八年级数学下册16二次根式16.2二次根式的乘除（第2课时）学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式的乘除(第2课时)学习目标1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.(重点)2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简.(难点)学习过程一、合作探究填空:(1)916=　　　,916=　　　; 规律:916　　 916;(2)1636=　　　,1636=　　　;1636　　 1636; (3)416=　　　,416=　　　;416　　 416; (4)3681=　　　,3681=　　　;3681　　 3681. 一般地,对二次根式的除法规定:ab=　　　(a≥0,b>0),反过来,ab=　　　(a≥0,b>0). 二、跟踪练习1.计

2、算:(1)123　(2)32÷18　(3)14÷116(4)6482.化简:(1)364　(2)64b29a2　(3)9x64y2　(4)5x169y2注:1.当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则进行计算:即系数之商作为商的系数,被开方数之商作为被开方数.2.化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式.三、变式演练1.阅读下列运算过程:13=33×3=33,25=255×5=255数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.利用上述方法化简:(1)26=　　　　(2)132=　　　　(3)1

3、12=　　　 (4)1025=　　 四、达标检测(一)选择题1.计算6a÷3a的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.22C.2aD.2a22.下列计算正确的是(　　)A.3÷5=153B.3÷25=153C.125÷5=5D.x÷x=x3.等式3x-1x-2=3x-1x-2成立的条件是(　　)A.x>13B.x≥13C.x>2D.13≤x<24.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab=ab,②ab·ba=1,③ab÷ab=-b,其中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.①②B.②③C.①③D.①②③5.

4、计算:2×63-1的结果是(　　)A.1B.2C.3D.6(二)填空题6.计算:1312x÷213x=　　　　. 7.计算:3×5÷15=　　　　. 8.计算:624的结果为　　　,3×6÷2=　　　. 9.有一个矩形的面积是30m2,宽为5m,则它的长是　　　　m. (三)计算题10.计算:(1)66÷33;(2)18÷8×272.11.将下列各式化成最简二次根式:(1)2-12;(2)12xy÷23y.12.化简35xy5÷-415yx·-56x3y.参考答案一、合作探究略二、跟踪练习1.解:(1)2　(2)23　(3)2　(4)222.解

5、:(1)38　(2)8b3a　(3)38yx　(4)5x13y三、变式演练略四、达标检测1.A　解析:原式=6a3a=2,故选A.2.B　解析:A.3÷5=35=155,故本选项错误;B.3÷25=325=153,正确;C.125÷5=1255=555=5,故本选项错误;D.x÷x=xx,故本选项错误,故选B.3.C　解析:∵等式3x-1x-2=3x-1x-2成立,∴3x-1≥0,x-2>0,解得x>2.故选C.4.B　解析:∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,①ab=ab,被开方数应大于等于0,a,b不能做被开方数,故①错误,②ab·b

6、a=ab·ba=1=1,故②正确.③ab÷ab=ab÷ab-b=ab·-bab=-b,故③正确.故选B.5.A　解析:原式=123-1=2-1=1,故选A.6.x　解析:1312x÷213x=13·23x÷2·3x3x=23×3x23x÷3x=x.故答案为x.　7.53　解析:原式=3×5×5=53,故答案为:53.8.12　3　解析:624=624=14=12,3×6÷2=3×6÷2=3.故答案为12　3.9.6　解析:∵有一个矩形的面积是30m2,宽为5m,∴它的长是30÷5=6m.故答案为6.10.解:(1)原式=(6÷3)×6÷3=22

7、;(2)原式=32×18×272=938.11.解:(1)原式=(2-1)22=1-22;(2)原式=18x=32x.12.解:原式=35×-154×-56×xy5·xy·x3y=158x2y2xy.