2019年春八年级数学下册图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时平移的坐标表示练习

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1、课时作业(二十六)[3.3　第2课时　平移的坐标表示]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．2018·枣庄在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴对称的点B′的坐标为(　　)A．(－3，－2)B．(2，2)C．(－2，2)D．(2，－2)3．将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位得到点P′，且点P′在y轴上，则点P′的坐标是(　　

2、)A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)4．2018·温州如图K－26－1，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(　　)图K－26－1A．(1，0)B．(，)C．(1，)D．(－1，)二、填空题5．2018·长沙在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位，再向下平移2个单位，那么平移后对应的点A′的坐标是________.6．在平面直角

3、坐标系中，将点A(4，1)向左平移________个单位得到点B(－1，1)．7．点P(－5，1)沿x轴的正方向平移2个单位，再沿y轴的负方向平移4个单位所得的点的坐标为________．8．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后的对应点为P′(x0＋6，y0＋1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应点A的坐标为________．三、解答题9．如图K－26－2，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(－5，0)，B(4，0)，C(2，5

4、)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△EFG(点A与点E是对应点，点B与点F是对应点，点C与点G是对应点)．(1)求△EFG三个顶点的坐标；(2)求△EFG的面积.图K－26－2阅读理解题对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a＋，ka＋b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：点P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6)．(1)①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为________

5、；②若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标：________．(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．详解详析课堂达标1.[解析]D　点A（－2，－3）向右平移3个单位，则横坐标变为－2＋3＝1，纵坐标不变，所以点B的坐标为（1，－3），所以它在第四象限.故选D.2.[解析]B　在平面直角坐标系中，将点A（－1，－2）向右平移3个单位得到点B的坐标为（2，－2），关于x轴对称的点应为横坐标不变，纵坐标互为相

6、反数，所以点B′的坐标为（2，2）.故选B.3.B4.[解析]C　本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法.因为平移的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应边平行（或在同一条直线上）且相等，所以BO＝B′C＝，CO＝AO＝1，所以点B′的坐标为（1，）.故选C.5.[答案]（1，1）[解析]由平移的性质，得向右平移，则横坐标增加，即－2＋3＝1，向下平移，则纵坐标减小，即3－2＝1，故A′（1，1）.6.5　7.（－3，－3）8.[答案]（－1，1）[解析]由平移后点P（x0，

7、y0）的对应点为P′（x0＋6，y0＋1）可知平移方式为向右平移6个单位，再向上平移1个单位，∴点A′（5，2）的对应点A的坐标为（5－6，2－1），即（－1，1）.故答案为（－1，1）.9.解：（1）E（－3，－1），F（6，－1），G（4，4）.（2）S△EFG＝.素养提升解：（1）①当a＝－1，b＝－2，k＝2时，a＋＝－1＋＝－2，ka＋b＝2×（－1）－2＝－4，∴点P（－1，－2）的“2属派生点”P′的坐标为（－2，－4）.②由题意可得a＋＝3，ka＋b＝3，∴ka＋b＝3k＝3，∴k＝1，

8、∴a＋b＝3，∴b＝3－a.当a＝1时，b＝2，此时点P的坐标为（1，2）.（说明：答案不唯一，只要点P的横坐标与纵坐标的和等于3即可）（2）∵点P在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0，∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka），∴PP′⊥OP.∵△OPP′为等腰直角三角形，∴OP＝PP′，∴a＝±ka.∵a＞0，∴k＝±1.