《平方差公式（1）》参考课件2

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1、1.5平方差公式（1）学习目标（1分钟）：1、掌握平方差公式的推导和应用；2、根据平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab回顾思考做一做(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z)=x2-2x+2x-4=x2-4=1-3a+3a-9a2=1-9a2=x2-5xy+5yx-25y2=X2-25y2=4y2-2yz+2zy-z2=4y

2、2-z2你发现了什么规律？平方差公式做一做观察&发现，用自己的语言叙述你的发现。(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.用式子表示，即：初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项（a）完全相同，另一项（b和-b）互为相反数。(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的完全相同项的平方减去互为相反项的平方。(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是单项式或多项式．特征结构｛例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6

3、x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55第一数a52平方−6x6x第二数b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2.阅读p20例2.自学检测完成随堂练习（请4位同学到黑板解答）本节课你的收获是什么？小结平方差公式

4、(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；（3分钟）当堂训练（15分钟）(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．指出下列计算中的错误：2x2x2x第二数被平方时，未添括号。2a22a22a第一数被平方时，未添括号。3m3m3m2n2n2

5、n第一数与第二数被平方时，都未添括号。习题1.9知识技能第1题的（1）、（2）拓展练习(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解．下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)（6）(4a1)(4a1)（能）作业