【课件一】26.1.1反比例函数

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1、九年级第26章26.1.1反比例函数在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿________

2、_函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2生活情景S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所

3、列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）剩下了哪些函数？S=x2探求新知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数）你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？形如　　　　　　　　　的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数（k为常数，k≠0）反比例函数中自变量x的取值范围是什么?反比例函数中自变量x的取值范围是什么?函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是什

4、么?下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，　，，，，找一找X的取值范围是不等于0的一切实数y=kx-1xy=k（k≠0）（k≠0）（k≠0）议一议练一练写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3／h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化.(3)压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数(1)你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗？写出函数表达

5、式,与同伴进行交流.说一说(2)比较反比例函数与正比例函数反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y＝kx，即，k是常数，且k≠0；反比例函数，则xy＝k，k是常数，且k≠0．可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系．例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（１）写出y与x的函数关系式（２）求当x=4时,y的值解:(1)设y与x的函数关系式为∵当x=2时,y=6∴∴∴函数关系式是(2)当x=4时,待定系数法确定反比例函数关系式已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4，(1)写出y和x之间的函数解析式;(2)求x＝1.5时y的值.练一练∵当x=3时，y=4∴∴(2)当x=

6、1.5时，y=16解:(1)设y=2x3y=32xy=-2x-1xy=－5⑨①1、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?②③④⑤⑥⑦⑧练习巩固2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-1(A)(B)(C)练习巩固3、一个三角形,一边长为xcm,这边上的高为ycm,它的面积为25cm2.求(1)y关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围(3)当y=10时x的值.练习巩固1.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是

7、反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-112、若y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,探索y是x的什么函数?3、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时,y=4;x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。解：设｛﹛说说这节课你的收获小结：小结１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　；若　　　　　　，则y是x的反比例函数。２、列表法和解析法都能用来表示两个变量